A．4．6m B．4．8m C．5m D．5．2m 第Ⅱ卷 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若圓C：x2+y2-2（m-1）x+2（m-1）y+2m2-6m+4=0 過坐標原點，則實數m的值為

[     ]

A．2或1
B．-2或-1
C．2
D．1

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15、設全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，則CU（A∪B）=（　�。�

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17、命題甲：實數x，y滿足x2+y2≤4；命題乙：實數x，y滿足x2+y2≤2x，則命題甲是命題乙的 （　�。�

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曲線y=-x2+4x上有兩點A（4，0）、B（2，4）．
求：（1）割線AB的斜率kAB及AB所在直線的方程；
（2）在曲線AB上是否存在點C，使過C點的切線與AB所在直線平行？若存在，求出C點的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知兩個不相等的實數a、b滿足以下關系式：a2•sinθ+a•cosθ-
π
4
=0，b2•sinθ+b•cosθ-
π
4
=0，
則連接A（a2，a）、B（b2，b）兩點的直線與圓心在原點的單位圓的位置關系是
 
．

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

1－12BDCBC        CCDBA         AC

二、填空題（每題4分，共16分）

13、          14、        15、1     16、15

三、解答題（共74分）

17、（本小題滿分12分）

（1）

函數的最小正周期是

當時，即時，函數有最大值1。

（2）由，得

當時，取得，函數的單調遞減區(qū)間是

（3）

18、（本小題滿分12分）

（1）由題意知：且，∴＝1

∵①，∴當 n≥2時, ②

①－②得：

∴

∵＞0，∴，（n≥2且）

∴是以＝1為首項，d＝1為公差的等差數列

∴＝n

（2）

∴是以為首項，為公比的等比數列

∴，∴，

∴                        ①

∴           ②

①－②得

∴

19、（本小題滿分12分）

（1）當時，

在上是增函數

∴在上是增函數

∴當時，

（2）在上恒成立

∴在上恒成立

∴在上恒成立

在上是減函數，

∴當時，

∴，

∴所求實數a的取值范圍為

20、（本小題滿分12分）

由

此時

∴

又，∴，∴

∴實數a不存在

21、（本小題滿分12分）

（1）若方程表示圓，則，∴

（2）設M、N的坐標分別為、

由，得

又，∴，∴    ①

由，得

∴代入①得，

∴

（3）設MN為直徑的圓的方程為，

即

又

∴所求圓的方程為

22、（本小題滿分14分）

（1）當時，

設x為其不動點，則，即

∴或2，即的不動點是－1，2

（2）由得

由題意知，此方程恒有兩個相異的實根

∴對任意的恒成立

∴，∴

（3）設，則直線AB的斜率，∴

由（2）知AB中點M的坐標為

又∵M在線段AB的垂直平分線上，∴

∴（當且僅當時取等號）

∴實數b的取值范圍為

 

 


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