18．推理與證明 (1)合情推理與演繹推理 ① 了解合情推理的含義.能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用. ② 了解演繹推理的重要性.掌握演繹推理的基本模式.并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理. ③ 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異. (2)直接證明與間接證明 ① 了解直接證明的兩種基本方法――分析法和綜合法,了解分析法和綜合法的思考過程.特點(diǎn). ② 了解間接證明的一種基本方法──反證法,了解反證法的思考過程.特點(diǎn). (3)數(shù)學(xué)歸納法 了解數(shù)學(xué)歸納法的原理.能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，在“推理與證明”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中，如果要加入“綜合法”，則應(yīng)該放在（　　）

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某公司2006～2011年的年利潤(rùn)x（單位：百萬元）與年廣告支出y（單位：百萬元）的統(tǒng)計(jì)資料如表所示：
年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011
利潤(rùn)x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3
支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11
根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，則利潤(rùn)中位數(shù)（　　）

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下列命題中，正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程為y=-
1
8
；
（2）雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線方程為y=±2x；
（3）橢圓
x2
4
+y2=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2；
（4）雙曲線
x2
9
-
y2
7
=1的離心率與橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的離心率之積為1．

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（2012•藍(lán)山縣模擬）某公司2005～2010年的年利潤(rùn)x（單位：百萬元）與年廣告支出y（單位：百萬元）的統(tǒng)計(jì)資料如表所示：
年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010
利潤(rùn)x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3
支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11
根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，則（　�。�

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在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合，構(gòu)成一個(gè)三棱錐．

（I）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；

（II）求多面體E-AFMN的體積．

                 

【解析】第一問因翻折后B、C、D重合（如下圖），所以MN應(yīng)是的一條中位線，則利用線線平行得到線面平行。

第二問因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091227575151928240_ST.files/image005.png">平面BEF，……………8分

且，

∴，又　∴

（1）因翻折后B、C、D重合（如圖），

所以MN應(yīng)是的一條中位線，………………3分

則．………6分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091227575151928240_ST.files/image005.png">平面BEF，……………8分

且，

∴，………………………………………10分

又　∴

 

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