設(shè)同時滿足條件：① ；② (，是與無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列的前項和滿足： （為常數(shù)，且，）．

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值，并證明此時為“嘉文”數(shù)列.

模型火箭自靜止開始鉛直向上發(fā)射，設(shè)起動時即有最大加速度.以此時為起點(diǎn)，加速度滿足a(t)=100-4t²,求火箭前5 s內(nèi)的位移.

（本小題滿分12分）

設(shè)同時滿足條件：①；②(，是與無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列的前項和滿足：（為常數(shù)，且，）． 

（Ⅰ）求的通項公式；[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]

（Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值，并證明此時為“嘉文”數(shù)列.