題目列表(包括答案和解析)
已知sin(2α+β)=3sinβ,設tanα=x,tanβ=y(tǒng),記y=f(x).
(1)求f(x)的表達式;
(2)定義正數(shù)數(shù)列{an}:a1=,=2an·f(an)(n∈N*).試求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)在(2)的條件下,記bn=,設數(shù)列{bn}的前n項和為Rn.已知正實數(shù)λ滿足:對任意正整數(shù)n,Rn≤λn恒成立,求λ的最小值.
(本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)
在平面直角坐標系中,已知為坐標原點,點的坐標為,點的坐標為,其中且.設.
(1)若,,,求方程在區(qū)間內的解集;
(2)若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時,設函數(shù)的值域為集合,不等式的解集為集合. 若恒成立,求實數(shù)的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)的性質取決于變量、和的值. 當時,試寫出一個條件,使得函數(shù)滿足“圖像關于點對稱,且在處取得最小值”.(說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評分.)
(本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)
在平面直角坐標系中,已知為坐標原點,點的坐標為,點的坐標為,其中且.設.
(1)若,,,求方程在區(qū)間內的解集;
(2)若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時,設函數(shù)的值域為集合,不等式的解集為集合. 若恒成立,求實數(shù)的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)的性質取決于變量、和的值. 當時,試寫出一個條件,使得函數(shù)滿足“圖像關于點對稱,且在處取得最小值”.(說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評分.)
(本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)
在平面直角坐標系中,已知為坐標原點,點的坐標為,點的坐標為,其中且.設.
(1)若,,,求方程在區(qū)間內的解集;
(2)若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時,設函數(shù)的值域為集合,不等式的解集為集合. 若恒成立,求實數(shù)的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)的性質取決于變量、和的值. 當時,試寫出一個條件,使得函數(shù)滿足“圖像關于點對稱,且在處取得最小值”.(說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評分.)
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