5．滿足是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（A組）已知α：x＜a，β：1＜x＜2，滿足￢α是β的必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，1]
（-∞，1]
．
（B組）已知α：1＜x＜2，β：x＜a，滿足α是β的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，滿足是與-3的等差中項(xiàng)。

    （1）求

    （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

 

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對于數(shù)列{an}，若滿足是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則a100等于（    ）

A．2100                        B．299                         C．25050                       D．24950

 

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如果數(shù)列滿足:是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么等于（）。

A．              B．            C．        D．

 

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已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn) 處的切線斜率為.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2） 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（Ⅲ）若函數(shù)的圖像上存在兩點(diǎn)，使得對于任意給定的正實(shí)數(shù)都滿足是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且三角形斜邊中點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

 

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一、選擇題（共60分）

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3

14．

15．

16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（1）

          1分

      

          5分

   （2）

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18．（1）記“這名考生通過書面測試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，

       故   4分

   （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為：

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，

      

       又

          4分

       又

   （2）如圖，連B1C，則

       易證∽

       中點(diǎn)，

      

          8分

       取CD中點(diǎn)M，連BM， 則平面CC1D1D，

       作于N，連NB，由三垂線定理知：

       是二面角B―DE―C的平面角     10分

       在

      

       則二面角B―DE―C的大小為    12分

       解法二：（1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DA為軸，建立如圖所示坐標(biāo)為

       依題設(shè)

      

      

       又

       平面BDE    6分

        2. 
 
        
  
  
      2. <center id="f4zsl"><label id="f4zsl"></label></center>
        1. 
   
          
    
    
          
    
                 8分
                 由（1）知平面BDE的一個(gè)法向量為
                 取DC中點(diǎn)M，則
                 
                 
                 等于二面角B―DE―C的平面角    10分
                    12分
          20．解：（1）由已知得   2分
                 由
                 
                 遞減
                 在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分
                 又
                 
                 由題意得
                 故為所求        
6分
             （2）解：
                 
                     8分
                 二次函數(shù)的判別式為：
                 
                 令
                 令    10分
                 
                 為單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為0    11分
                 當(dāng)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)    12分
          21．解：（1）設(shè)
                 化簡得    3分
             （2）將    4分
                 法一：兩點(diǎn)不可能關(guān)于軸對稱，
                 的斜率必存在
                 設(shè)直線DE的方程為
                 由   5分
                     6分
                    7分
                 且
                    8分
                 將代化入簡得
                    9分
                 將，
                 過定點(diǎn)（-1，-2）    10分
                 將，
                 過定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去     11分
                     12分
                 法二：設(shè)    （5分）
                 則   6分
                 同理
                 由已知得   7分
                 設(shè)直線DE的方程為
                 得   9分
                    10分
                 即直線DE過定點(diǎn)（-1，-2）    12分
          22．解：（1）由    2分
                 于是
                 即    3分
                 有   5分
                    6分
             （2）由（1）得    7分
                 而
                 
                          
                     10分
                 當(dāng)
                 于是
                 故命題得證     12分
          		
          
	
	
          
		
          


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