在質(zhì)量不變的情況下，某物體的密度ρ（kg/m³與體積V（m³）成反比例，其函數(shù)如圖所示，解答下列問題：
（1）求ρ與V之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)V=10m³時(shí)，物體的密度是多少？并寫出該物體的密度ρ與體積V的變化規(guī)律．

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在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ（單位：kg/m³）是體積v（單位：m³）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示．
（1）求ρ與v之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量v的取值范圍；
（2）求當(dāng)v=10m³時(shí)氣體的密度ρ．

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某市自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，于2012年4月開始采用以用戶為單位按月分段收費(fèi)辦法收取水費(fèi)，2012年3月底以前按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi).兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：

原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)	新按月分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
每噸2元	(1)每月用水不超過10噸（包括10噸）的用戶，每噸收費(fèi)1.6元； (2)每月用水超過10噸的用戶，其中的10噸按每噸1.6元收費(fèi)，超過10噸的部分，按每噸元收費(fèi)（＞1.6）.

【小題1】居民甲三月份、四月份各用水20噸，但四月份比三月份多交水費(fèi)6元，求上表中 的值；
【小題2】若居民甲五月份用水（噸），應(yīng)交水費(fèi)（元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍；
【小題3】試問居民甲五月份用水量（噸）在什么范圍內(nèi)時(shí)，按新分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)交的水費(fèi)少于按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)交的水費(fèi)？

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某市自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，于2012年4月開始采用以用戶為單位按月分段收費(fèi)辦法收取水費(fèi)，2012年3月底以前按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi).兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：

原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)	新按月分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
每噸2元	(1)每月用水不超過10噸（包括10噸）的用戶，每噸收費(fèi)1.6元； (2)每月用水超過10噸的用戶，其中的10噸按每噸1.6元收費(fèi)，超過10噸的部分，按每噸元收費(fèi)（＞1.6）.

【小題1】居民甲三月份、四月份各用水20噸，但四月份比三月份多交水費(fèi)6元，求上表中 的值；
【小題2】若居民甲五月份用水（噸），應(yīng)交水費(fèi)（元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍；
【小題3】試問居民甲五月份用水量（噸）在什么范圍內(nèi)時(shí)，按新分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)交的水費(fèi)少于按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)交的水費(fèi)？

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一．選擇題

1. D  2.A   3.C   4.B   5.A   6.D   7.A   8.A   9.B   10.A

二．填空題

11.  4（m++1）(m-+1)    12. －8   13．25cm,  

14.    15.  55³   16.  10

三．解答題

17．解： ，   （2分）

             （4分）

                    （5分）

18．解：（1）特征1：都是軸對(duì)稱圖形；特征2：都是中心對(duì)稱圖形；特征3：這些圖形的面積都等于4個(gè)單位面積；等

（2）滿足條件的圖形有很多，只要畫正確一個(gè)，都可以得滿分．

19．解：（1）矩形，矩形；

或菱形；

或直角梯形，等．

（2）選擇是矩形．

證明：∵ABCDEF是正六邊形，

，，．

同理可證．

四邊形是矩形．

選擇四邊形是菱形．

證明：同理可證：，，

，．

四邊形是平行四邊形．

又∵BC=DE，，，

．

．

四邊形是菱形．

選擇四邊形是直角梯形．

證明：同理可證：，，又由與不平行，

得四邊形是直角梯形．

20．解：（1）_甲=（萬元）；

_乙=（萬元）；  ……………………(2分)

　　甲、乙兩商場(chǎng)本周獲利都是21萬元； ……………………………………(4分)

　�。�2）甲、乙兩商場(chǎng)本周每天獲利的折線圖如圖2所示：

　　…………………………………(6分)

　�。�3）從折線圖上看到：乙商場(chǎng)后兩天的銷售情況都好于甲商場(chǎng)，所以，下周一乙商場(chǎng)獲利會(huì)多一些． ……………………………(8分)

21．解：（1）

          ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

（2）由題意得：

即購種樹不少于400棵????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

（3）

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

隨的增大而減小

當(dāng)時(shí)，購樹費(fèi)用最低為（元）

當(dāng)時(shí)，

此時(shí)應(yīng)購種樹600棵，種樹300棵???????????????????????????????????????????????????????? 8分

22．（1）樹狀圖略..（2）不公平，理由如下：法一：由樹狀圖可知，，，．

所以不公平.法二：從（1）中樹狀圖得知，不是5的倍數(shù)時(shí)，結(jié)果是奇數(shù)的有2種情況，而結(jié)果是偶數(shù)的有6種情況，顯然小李勝面大，所以不公平.法三：由于積是5的倍數(shù)時(shí)兩人得分相同，所以可直接比較積不是5的倍數(shù)時(shí)，奇數(shù)、偶數(shù)的概率. P(奇數(shù))＝，P(偶數(shù))＝，所以不公平.可將第二道環(huán)上的數(shù)4改為任一奇數(shù).（3）設(shè)小軍x次進(jìn)入迷宮中心，則2x+3(10－x)≤28，解之得x≥2.所以小軍至少2次進(jìn)入迷宮中心.

23．解：（1）∵，，

∴是等邊三角形．   

∴．

（2）∵CP與相切，          

∴．

∴．

又∵（4，0），∴．∴．

∴．

（3）①過點(diǎn)作，垂足為，延長交于，

∵是半徑， ∴，∴，

∴是等腰三角形．

又∵是等邊三角形，∴＝2 ．

②解法一：過作，垂足為，延長交于，與軸交于，

∵是圓心， ∴是的垂直平分線． ∴．

∴是等腰三角形，

過點(diǎn)作軸于，

在中，∵，

∴．∴點(diǎn)的坐標(biāo)（4＋，）．

在中，∵，

∴．∴點(diǎn)坐標(biāo)（2，）．　

設(shè)直線的關(guān)系式為：，則有

      解得：

∴．

當(dāng)時(shí)，．

 ∴．　

解法二： 過A作，垂足為，延長交于，與軸交于，

∵是圓心， ∴是的垂直平分線． ∴．

∴是等腰三角形．

∵，∴．

∵平分，∴．

∵是等邊三角形，， ∴．

∴．

∴是等腰直角三角形．

∴．

∴．

24．（1）解：

           （2分） 解得        （2分）

   （2）      (3分)

              （5分）

   當(dāng)      

           （7分）

   當(dāng)      

           （9分）

           （10分）

25．解：如圖，

（1）點(diǎn)移動(dòng)的過程中，能成為的等腰三角形．

此時(shí)點(diǎn)的位置分別是：

①是的中點(diǎn)，與重合．

②．③與重合，是的中點(diǎn)．（4分）

（2）在和中，

，，

．

又，

．

．

，，，

．(8分)

（3）與相切．

，

．

．

即．

又，

．

．

點(diǎn)到和的距離相等．

與相切，

點(diǎn)到的距離等于的半徑．

與相切．（12分）