(I)若函數的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數

   （I）若函數的值；

   （II）設的充分條件，求實數m的取值范圍.

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已知二次函數f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2．
（I）若函數的圖象經過原點，且滿足f（2）=0，求實數m的值．
（Ⅱ）若函數在區(qū)間[2，+∞）上為增函數，求m的取值范圍．

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已知向量，．
（I）若,求的值；
（II）在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數的取值范圍

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（本小題滿分10分）w. 已知函數其中，
（I）若求的值；   
（Ⅱ）在（I）的條件下，若函數的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數的解析式；并求最小正實數，使得函數的圖像向左平移個單位所對應的函數是偶函數。

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（本小題滿分10分）w.已知函數其中，

（I）若求的值；  

（Ⅱ）在（I）的條件下，若函數的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數的解析式；并求最小正實數，使得函數的圖像向左平移個單位所對應的函數是偶函數。

 

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一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。））

1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）

13．2   14．70  15．  16．

三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（I）…………4分

      

       …………6分

   （II）

      

               

       …………8分

      

      

       …………10分

18．解：（I）設通曉英語的有人，

       且…………1分

       則依題意有：

       …………3分

       所以，這組志愿者有人�！�4分

   （II）所有可能的選法有種…………5分

       A被選中的選法有種…………7分

       A被選中的概率為…………8分

   （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分

       則…………11分

       所以B和C不全被選中的概率為……12分

       說明：其他解法請酌情給分。

   （I），

       AD為PD在平面ABC內的射影。

       又點E、F分別為AB、AC的中點，

      

       在中，由于AB=AC，故

       ，平面PAD……4分

   （II）設EF與AD相交于點G，連接PG。

       平面PAD，dm PAD,交線為PG，

       過A做AO平面PEF，則O在PG上，

       所以線段AO的長為點A到平面PEF的距離

       在

      

       即點A到平面PEF的距離為…………8分

       說 明：該問還可以用等體積轉化法求解，請根據解答給分。

   （III）

       平面PAC。

       過A做，垂足為H，連接EH。

       則

       所以為二面角E―PF―A的一個平面角。

       在

      

       即二面角E―PF―A的正切值為

       …………12分

       解法二：

      

AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標系，

       則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F（0，2，0），P（0，0，2）……2分


   

    
    

    
       且
       
       
       平面PAD
   （II）為平面PEF的一個法向量，
       則
       令…………6分
       故點A到平面PEF的距離為：
       
       所以點A到平面PEF的距離為…………8分
   （III）依題意為平面PAF的一個法向量，
       設二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）
       則，…………10分
       即二面角E―PF―A的大小…………12分
20．解：（I）依題意有：  ①
       所以當  ②……2分
       ①-②得：化簡得：
       
       
       
       所以數列是以2為公差的等差數列�！�4分
       故…………5分
       設
       是公比為64的等比數列
       
       …………8分
   （II）……9分
       …………10分
       …………11分
       …………12分
21．解：（I）設，則依題意有：
       
       故曲線C的方程為…………4分
       注：若直接用
       得出，給2分。
   （II）設，其坐標滿足
       
       消去…………※
       故…………5分
       
       而
       
       化簡整理得…………7分
       解得：時方程※的△>0
       
   （III）
       
       
       
       因為A在第一象限，故
       由
       故
       即在題設條件下，恒有…………12分
22．解：（I）…………3分
       處的切線互相平行
       …………5分
       
       …………6分
   （II）
       
       令
       
       
       當
       是單調增函數�！�9分
       
       
       
       恒成立，
       …………10分
       值滿足下列不等式組
        ①，或②
       不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
       綜上所述，滿足條件的…………12分
 
 
 
 
		

	
	

		



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