C．對稱軸為軸的拋物線 D．對稱軸不是軸的拋物線 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•北京模擬）如果數(shù)列的前n項和Sn=a1+a2+a3+…+an滿足條件log2Sn=n，那么{an}（　�。�

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如果數(shù)列的前n項和Sn=a1+a2+a3+…+an滿足條件log2Sn=n，那么{an}（ ）
A．是公比為2的等比數(shù)列
B．是公比為的等比數(shù)列
C．是公差為2的等差數(shù)列
D．既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列

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函數(shù)f（x）=sin2（x+
π
4
）-sin2（x-
π
4
）是（　�。�

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11、設(shè)命題甲：△ABC的一個內(nèi)角為60°，命題乙：△ABC的三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列．那么（　�。�

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若（1+5x2）n的展開式中各項系數(shù)之和是an，（2x3+5）n的展開式中各項的二項式系數(shù)之和是bn，則數(shù)列{
an
bn
}為（　�。�

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一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經(jīng)出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。））

1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）

13．2   14．70  15．  16．

三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（I）…………4分

      

       …………6分

   （II）

      

               

       …………8分

      

      

       …………10分

18．解：（I）設(shè)通曉英語的有人，

       且…………1分

       則依題意有：

       …………3分

       所以，這組志愿者有人�！�4分

   （II）所有可能的選法有種…………5分

       A被選中的選法有種…………7分

       A被選中的概率為…………8分

   （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分

       則…………11分

       所以B和C不全被選中的概率為……12分

       說明：其他解法請酌情給分。

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           （I），
               AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。
               又點E、F分別為AB、AC的中點，
               
               在中，由于AB=AC，故
               ，平面PAD……4分
           （II）設(shè)EF與AD相交于點G，連接PG。
               平面PAD，dm PAD,交線為PG，
               過A做AO平面PEF，則O在PG上，
               所以線段AO的長為點A到平面PEF的距離
               在
               
               即點A到平面PEF的距離為…………8分
               說 明：該問還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解，請根據(jù)解答給分。
           （III）
               平面PAC。
               過A做，垂足為H，連接EH。
               則
               所以為二面角E―PF―A的一個平面角。
               在
               
               即二面角E―PF―A的正切值為
               …………12分
               解法二：
               
          AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，
               則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F(xiàn)（0，2，0），P（0，0，2）……2分
        


        
 
        
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     且
                     
                     
                     平面PAD
                 （II）為平面PEF的一個法向量，
                     則
                     令…………6分
                     故點A到平面PEF的距離為：
                     
                     所以點A到平面PEF的距離為…………8分
                 （III）依題意為平面PAF的一個法向量，
                     設(shè)二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）
                     則，…………10分
                     即二面角E―PF―A的大小…………12分
              20．解：（I）依題意有：  ①
                     所以當(dāng)  ②……2分
                     ①-②得：化簡得：
                     
                     
                     
                     所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列�！�4分
                     故…………5分
                     設(shè)
                     是公比為64的等比數(shù)列
                     
                     …………8分
                 （II）……9分
                     …………10分
                     …………11分
                     …………12分
              21．解：（I）設(shè)，則依題意有：
                     
                     故曲線C的方程為…………4分
                     注：若直接用
                     得出，給2分。
                 （II）設(shè)，其坐標(biāo)滿足
                     
                     消去…………※
                     故…………5分
                     
                     而
                     
                     化簡整理得…………7分
                     解得：時方程※的△>0
                     
                 （III）
                     
                     
                     
                     因為A在第一象限，故
                     由
                     故
                     即在題設(shè)條件下，恒有…………12分
              22．解：（I）…………3分
                     處的切線互相平行
                     …………5分
                     
                     …………6分
                 （II）
                     
                     令
                     
                     
                     當(dāng)
                     是單調(diào)增函數(shù)�！�9分
                     
                     
                     
                     恒成立，
                     …………10分
                     值滿足下列不等式組
                      ①，或②
                     不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
                     綜上所述，滿足條件的…………12分
               
               
               
               
              		
              
	
	
              
		
              


              同步練習(xí)冊答案
              


              


              






















			
              

              
	







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