題目列表(包括答案和解析)
給出下列4個(gè)命題:
① 非零向量滿(mǎn)足,則的夾角為;
②“ ?>0”是“的夾角為銳角”的充要條件;
③ 將函數(shù)的圖象按向量=(-1,0)平移,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為;
④在中,若,則為等腰三角形.
其中正確的命題是 . (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上.)(1)證明:{|an|}是等比數(shù)列;
(2)求an-1與an的夾角θn(n≥2),若bn=2nθn-1,Sn=b1+b2+…+bn,求Sn;
(3)設(shè)a1=(1,2),把a1,a2,…,an,…中所有與a1共線的向量按照原來(lái)的順序排成一列,記為b1,b2,…,bn,…,令=b1+b2+b3+…+bn(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),
求點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo)(注:若點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為(tn,sn)且tn=t,sn=s,則點(diǎn)B(t,s)為點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)).
(1)證明:{|an|}是等比數(shù)列;
(2)求an-1與an的夾角θn(n≥2),若bn=2nθn-1,Sn=b1+b2+…bn,求Sn;
(3)設(shè)a1=(1,2),把a1,a2,…,an,…中所有與a1共線的向量按照原來(lái)的順序排成一列,記為b1,b2,…,bn,…,令Obn=b1+b2+b3+…+bn(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo)(注:若點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為(tn,sn)且tn=t,sn=s,則點(diǎn)B(t,s)為點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)).
已知一非零向量數(shù)列滿(mǎn)足。給出以下結(jié)論:
1.?dāng)?shù)列是等差數(shù)列,2。;3。設(shè),則數(shù)列的前n項(xiàng)和為,當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí),取得最大值;4。記向量與的夾角為(),均有。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____
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