(Ⅱ)若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M.N.線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為.求的取值范圍.本小題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì).直線方程.兩條直線垂直.線段的定比分點(diǎn)等基礎(chǔ)知識(shí).考查曲線和方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想方法.考查推理運(yùn)算能力．滿分12分． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

雙曲線C的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（
2
3
3
，0），漸近線方程為y=±
3
x
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)（0，1）的直線L與雙曲線的右支交與兩點(diǎn)，求直線L的斜率的范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線L：y=kx+1與雙曲線C交與A、B兩點(diǎn)，問：當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)．

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已知雙曲線C：x2-y2=1，l：y=kx+1
（1）求直線L的斜率的取值范圍，使L與C分別有一個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn)．
（2）若Q（1，1），試判斷以Q為中點(diǎn)的弦是否存在，若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知雙曲線C：2x2-y2=2與點(diǎn)P（1，2）
（1）求過P（1，2）點(diǎn)的直線l的斜率取值范圍，使l與C分別有一個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn)．
（2）若Q（1，1），試判斷以Q為中點(diǎn)的弦是否存在．

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已知雙曲線C：2x2-y2=2與點(diǎn)P（1，2）
（1）求過P（1，2）點(diǎn)的直線l的斜率取值范圍，使l與C分別有一個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn)．
（2）若Q（1，1），試判斷以Q為中點(diǎn)的弦是否存在．

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已知雙曲線C：2x2-y2=2與點(diǎn)P（1，2）.

（1）求過點(diǎn)P（1，2）的直線l的斜率k的取值范圍，使l與C分別有一個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn).

（2）是否存在過P點(diǎn)的弦AB，使AB中點(diǎn)為P？

（3）若Q（1，1），試判斷以Q為中點(diǎn)的弦是否存在？

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