顯然.只需研究過.兩種情形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）設，若對任意，，不等式 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【解析】第一問利用的定義域是     

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（1,3）；單調遞減區(qū)間是

第二問中，若對任意不等式恒成立，問題等價于只需研究最值即可。

解： （I）的定義域是     ．．．．．．1分

              ．．．．．．．．．．．．． 2分

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（1,3）；單調遞減區(qū)間是     ．．．．．．．．4分

（II）若對任意不等式恒成立，

問題等價于，                   ．．．．．．．．．5分

由（I）可知，在上，x=1是函數(shù)極小值點，這個極小值是唯一的極值點，

故也是最小值點，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分

當b<1時，；

當時，；

當b>2時，；             ．．．．．．．．．．．．8分

問題等價于 ．．．．．．．．11分

解得b<1 或 或    即，所以實數(shù)b的取值范圍是 

 

查看答案和解析>>

（2005•東城區(qū)一模）通訊中常采取重復發(fā)送信號的辦法來減少在接收中可能發(fā)生的錯誤，假定發(fā)報機只發(fā)0和1兩種信號，接收時發(fā)生錯誤是0收為1或1收為0的概率都是0.05，為減少錯誤，采取每一種信號連發(fā)3次，接收時以“少數(shù)服從多數(shù)”的原則判斷，則判錯一個信號的概率為（　�。�

查看答案和解析>>

18、通訊中，發(fā)報方常采取重復發(fā)送同一信號的辦法來減少在接收中可能發(fā)生的錯誤，．假定發(fā)報機只發(fā)0和1兩種信號，接收時發(fā)生錯誤的情況是：“發(fā)0收到1”或“發(fā)1收到0”，它們發(fā)生的概率都是0.05．
（Ⅰ）若一個信號連續(xù)發(fā)2次，接收時“兩次信號相同”，接收方接收信號；否則不接收，則接收方接收一個信號的概率是多少？
（Ⅱ）若一個信號連續(xù)發(fā)3次，按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則接收，則正確接收一個信號的概率是多少？

查看答案和解析>>

（2004•黃埔區(qū)一模）要把兩種大小不同的鋼板截成A、B二種規(guī)格的材料，每張鋼板可同時截得兩種規(guī)格較小的鋼板數(shù)如圖表：

規(guī)格類型
鋼板類型		 A規(guī)格 B規(guī)格
第一種鋼板 2 1
第二種鋼板 1 2
今需A、B兩種規(guī)格材料分別為12及18張．試求：這兩種鋼板應各取多少張，才能既滿足二種規(guī)格成品的需要又能使所用鋼板總數(shù)最少？

查看答案和解析>>

（2012•贛州模擬）某中學對某班50名學生學習習慣和數(shù)學學習成績進行長期的調查，學習習慣和數(shù)學成績都只分良好和一般兩種情況，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（因某種原因造成數(shù)據(jù)缺省，現(xiàn)將缺省部分數(shù)據(jù)用x，y，z，m，n表示）如下表所示：
數(shù)學成績良好 數(shù)學成績一般 合計
學習習慣良好 20 x 25
學習習慣一般 y 21 z
合計 24 m n
（1）在該班任選一名學習習慣良好的學生，求其數(shù)學成績也良好的概率．
（2）已知A是學習習慣良好但數(shù)學成績一般的學生，B是學習習慣一般但數(shù)學成績良好的學生，在學習習慣良好但數(shù)學成績一般的學生和學習習慣一般但數(shù)學成績良好的學生中，各選取一學生作代表，求A、B至少有一個被選中的概率．
（3）有多大的把握認為該班的學生的學習習慣與數(shù)學成績有關系？說明理由．
參考公式：Χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；
臨界值表：
p（Χ2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

查看答案和解析>>


同步練習冊答案