①函數(shù)為偶函數(shù), ②若.則, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,則當(dāng)時(shí)，=       ；

 

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若為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,則當(dāng)時(shí)，=      ；

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函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱(chēng)f（x）為單函數(shù)．例如f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x（x∈R）是單函數(shù)；
③偶函數(shù)y=f（x），x∈[-m，m]（m∈R）有可能是單函數(shù)；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．
其中的正確的結(jié)論是
②④
②④
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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函數(shù)f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．f（x）的奇偶性是
非奇非偶
非奇非偶
；若x∈[-2，3]，則f（x）的值域?yàn)?!--BA-->
{0，1，2，3，4，5，9}
{0，1，2，3，4，5，9}
．

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/e/th3rx1.png" style="vertical-align:middle;" />,若，且時(shí)總有，則稱(chēng)為單函數(shù).例如是單函數(shù)，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
①函數(shù)是單函數(shù)；
②函數(shù)是單函數(shù)；
③偶函數(shù)，（）有可能是單函數(shù)；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．
其中的正確的結(jié)論是        （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分．

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

C

D

C

B

A

D

B

A

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分．

11.  630       12. 　2k   13.             14.   ①②③  

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，每小題14分，共84分．

15．(4分)     

由題意得  

16． 有分布列：

0

1

2

3

P

從而期望

17．（1）

       又

        

   (2)

      

      

   (3)DE//AB,

   (4)設(shè)BB1的中點(diǎn)為F，連接EF、DF，則EF是DF在平面BB1C1C上的射影。

     因?yàn)锽B1C1C是正方形，

   

18.(1) 由題意得　 

(2)

所以直線的斜率為

令，則直線的斜率，                                       

19．（1）由韋達(dá)定理得

是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列。

（2）由（1）知，則

原式左邊=

==右式。故原式成立。

 

20．令x=y=0，有，令y=-x則得

故（1）得證。

�。�2）在R上任取x1,x2且，且，

　

所以在R上單調(diào)遞增；

�。�3）

由得；

由得；因?yàn)?sub>，

所以無(wú)解，即圓心到直線的距離大于或等于半徑2，只需

 

 


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