如圖13，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向向里，其邊界是半徑為R的圓。AB為圓的一直徑。在A點(diǎn)有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量m、電量+q的粒子，粒子重力不計(jì)。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（1）如果有一帶電粒子以垂直于磁場(chǎng)的速度，沿半徑方向進(jìn)入圓形區(qū)域的磁場(chǎng)中。試證明此粒子一定沿半徑方向射出磁場(chǎng)。
（2）如果磁場(chǎng)的邊界是彈性邊界，粒子沿半徑方向射入磁場(chǎng)，粒子的速度大小滿足什么條件，可使粒子在磁場(chǎng)中繞行一周回到出發(fā)點(diǎn),并求離子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
（3）如果R=3cm、B=0.2T,在A點(diǎn)的粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射速度均為10⁶m/s，比荷為10⁸c/kg的粒子.試畫出在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡并求此粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
(4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均為3×10⁵米/秒,求磁場(chǎng)中有粒子到達(dá)的面積.

（10分）如圖13，一束電子（電量為e）以速度v₀垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為30°，求：

（1）電子的質(zhì)量是多少？ 

（2）穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是多少？ 

（3）若改變初速度，使電子剛好不能從A邊射出，則此時(shí)速度v是多少？

                                              

圖13

在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一半徑為R的圓弧金屬絲ab，ab的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)的，弧平面與磁場(chǎng)垂直．若其以速度v向右運(yùn)動(dòng)，如圖13—11所示，則ab兩點(diǎn)間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為________，a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)________．