（本題滿分18分）（理）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

已知函數(shù)是圖像上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求證：為定值；

（2）若，

求的值；

（3）在(2)的條件下，若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

已知橢圓的方程為，、和為的三個(gè)頂點(diǎn).

（1）若點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線交橢圓于、兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn).若，證明：為的中點(diǎn)；

（3）設(shè)點(diǎn)在橢圓內(nèi)且不在軸上，如何構(gòu)作過(guò)中點(diǎn)的直線，使得與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)、滿足？令，，點(diǎn)的坐標(biāo)是（-8，-1），若橢圓上的點(diǎn)、滿足，求點(diǎn)、的坐標(biāo).

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

已知橢圓的方程為，、和為的三個(gè)頂點(diǎn).

（1）若點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線交橢圓于、兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn).若，證明：為的中點(diǎn)；

（3）設(shè)點(diǎn)在橢圓內(nèi)且不在軸上，如何構(gòu)作過(guò)中點(diǎn)的直線，使得與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)、滿足？令，，點(diǎn)的坐標(biāo)是（-8，-1），若橢圓上的點(diǎn)、滿足，求點(diǎn)、的坐標(biāo).

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小 

    題滿分7分.

      已知函數(shù)，數(shù)列滿足，,

    （1）. 求，，的值；

    （2）. 求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）. 設(shè)數(shù)列滿足，，

  若對(duì)一切成立，求最小正整數(shù)的值.

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分

已知曲線的方程為，、為曲線上的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有．

（1）若所在直線的方程為，求的值；

（2）若點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn)，求證：為定值；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，用類比或推廣的方法對(duì)新的圓錐曲線寫出一個(gè)命題，并對(duì)該命題加以證明．