（2008•和平區(qū)三模）定義一種運算*，滿足n*k=nλ^k-1（n，k∈N^*，λ為非零實常數(shù)）
（1）對任意給定的k，設(shè)a_n=n*k（n=1，2…），求證數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，并求k=2時，該數(shù)列的前10項和；
（2）對任意給定的n，設(shè)b_k=n*k（k=1，2…），求證數(shù)列{b_k}是等比數(shù)列，并求出此時該數(shù)列前10項的和；
（3）設(shè)C_n=n*n，試求數(shù)列{C_n}的前n項和S_n，并求當λ∈（0，1）時，

lim

n→∞

Sn．