19．在等比數(shù)列中.滿足.是.的等差中項.且． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分14分）在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為，且， ．

（Ⅰ）求與；（Ⅱ）證明：≤．

 

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（本題滿分14分）在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為，且， ．
（Ⅰ）求與；（Ⅱ）證明：≤．

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（本題滿分14分）在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為，且， ．
（Ⅰ）求與；（Ⅱ）證明：≤．

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（本題滿分14分）在數(shù)列中，已知.

(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列；(2) 為數(shù)列的前項和，求的表達式；

（3）在（2）的條件下，若存在自然數(shù)使對恒成立，求的最小值.

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（本題滿分14分） 在中，角所對的邊分別為，已知成等比數(shù)列，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域．

 

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      2009.4
       
      1-10．CDABB   CDBDA
      11.       12. 4        13.        14.       15.  
      16.   17. 
      18．解：（Ⅰ）由題意，有，
      ∴＝．…………………………5分
      由，得．
      ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
      （Ⅱ）由，得．
      ∴．          
……………………………………………… 10分
      ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
      19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
      ∴數(shù)列的通項公式為.    
 ………………………………… 6分
      （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
      .　 　   ②         

      ①－②得： …………………12分
                  
得，                         
 …………………14分
      20.解：（I）取中點，連接.
      ∵分別是梯形和的中位線
      ∴，又
      ∴面面，又面
      ∴面.……………………… 7分
      （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
           連接
           在面AC1上的射影就是，∴
           ，
      ∴當在的中點時，與平面所成的角
        是.          
………………………………14分
                                                     

      21．解：（Ⅰ）由題意：.
      為點M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
      （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
          ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
             同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
      ∴．
 ……………………………… 13分
      當且僅當時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
      22. 解：（Ⅰ），由題意得，
      所以                  
 ………………………………………………… 4分
      （Ⅱ）證明：令，，
      由得：，……………………………………………… 7分
      (1)當時，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時.
      ∴        
 …………………………………………………………… 10分
      (2)當時，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時只要或者即可，得或，
      ∴.                        …………………………………………14分
      由 (1) 、(2)得 .
      ∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分
      		
      
	
	
      
		
      


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