解:原不等式可化為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)解不等式組.并把解集在數(shù)軸上表示出來.

(2)閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程,回答后面問題.
解方程
解:原方程可化為:

檢驗:當(dāng)時,各分母均不為0,
是原方程的解.
請回答:(1)第①步變形的依據(jù)是____________________;
(2)從第____步開始出現(xiàn)了錯誤,這一步錯誤的原因是__________________________;
(3)原方程的解為____________________________.

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(1)解不等式組.并把解集在數(shù)軸上表示出來.

(2)閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程,回答后面問題.

解方程

解:原方程可化為:

檢驗:當(dāng)時,各分母均不為0,

是原方程的解.

請回答:(1)第①步變形的依據(jù)是____________________;

(2)從第____步開始出現(xiàn)了錯誤,這一步錯誤的原因是__________________________;

(3)原方程的解為____________________________.

 

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(1)解不等式組.并把解集在數(shù)軸上表示出來.

(2)閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程,回答后面問題.
解方程
解:原方程可化為:

檢驗:當(dāng)時,各分母均不為0,
是原方程的解.
請回答:(1)第①步變形的依據(jù)是____________________;
(2)從第____步開始出現(xiàn)了錯誤,這一步錯誤的原因是__________________________;
(3)原方程的解為____________________________.

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注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答;也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答.
A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時間相等,兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少化工原料?
解題方案
設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)x kg化工原料,
(Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示:
A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料
(x+30)
(x+30)
kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg化工原料所用時間為
900
x+30
900
x+30
小時,B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg化工原料所用時間為
600
x
600
x
小時;
(Ⅱ)根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
900
x+30
=
600
x
;
900
x+30
=
600
x
;

(Ⅲ)解這個方程,得
x=60
x=60

(Ⅳ)檢驗:
x=60是所列方程的根
x=60是所列方程的根
;
(Ⅴ)答:A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料
90
90
kg;B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料
60
60
kg (用數(shù)字作答).

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注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路填空,并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時,不必填空,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答即可

1.如圖①,要設(shè)計一幅寬20cm,長30cm的矩形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2∶3,如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一,應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度?

分析:由橫、豎彩條的寬度比為2∶3,可設(shè)每個橫彩條的寬為,則每個豎彩條的寬為.為更好地尋找題目中的等量關(guān)系,將橫、豎彩條分別集中,原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況,得到矩形

2.結(jié)合以上分析完成填空:如圖②,用含的代數(shù)式表示:

    =­­­­­­­­­­­­­­­­­­____________________________cm;

=____________________________cm;

矩形的面積為_____________cm;

列出方程并完成本題解答.

 

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