某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件.這種零件有.兩項技術指標需要檢測.設各項技術指標達標與否互不影響.若有且僅有一項技術指標達標的概率為.至少一項技術指標達標的概率為．按質量檢驗規(guī)定:兩項技術指標都達標的零件為合格品.(Ⅰ)求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少?(Ⅱ)任意依次抽出5個零件進行檢測.求其中至多3個零件是合格品的概率是多少? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有A、B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若A項技術指標達標的概率為
3
4
，有且僅有一項技術指標達標的概率為
5
12
．按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．
（Ⅰ）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率；
（Ⅱ）任意依次抽出5個零件進行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率；
（Ⅲ）任意依次抽取該種零件4個，設ξ表示其中合格品的個數(shù)，求Eξ與Dξ．

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某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有A、B兩項技術指標需要檢測，設兩項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為
5
12
，至少一項技術指標達標的概率為
11
12
．按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．
（1）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出4個零件進行檢測，設ξ表示其中合格品的個數(shù)．
①求其中至多2個零件是合格品的概率是多少？
②求ξ的均值Eξ和方差Dξ．

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某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有A，B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若A項技術指標達標的概率為
3
4
，有且僅有一項指標達標的概率為
5
12
．按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品，則一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是
 
．

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某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有A、B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為
5
12
，至少一項技術指標達標的概率為
11
12
．按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．
（1）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5個零件進行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？

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某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有A、B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為
5
12
，至少一項技術指標達標的概率為
11
12
．按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．
（Ⅰ）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？
（Ⅱ）任意依次抽取該種零件4個，設ξ表示其中合格品的個數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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一、選擇題：1―5 BDACB  6―12ABACＡ ＣB

二、填空題13．2   14．  15．16．①⑧⑤ 或①③⑧ 或④⑧①或④①⑧

17.（1）解：在中  

                                                 2分

    4分

      …….6分

   （2）                            10分

18．解：（1）在正方體中，

、、、分別為、、、中點

  即平面

 到平面的距離即到平面的距離．               3分

    在平面中，連結則

故到之距為                    

因此到平面的距離為……………6分

   （2）在四面體中，

    又底面三角形是正三角形， ：

    設到之距為

      故與平面所成角的正  …………12分

另解向量法

19．解：（Ⅰ）設、兩項技術指標達標的概率分別為、

由題意得：                  …………..…………..4分

  解得：或，∴.   即，一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率為. ………. ……………………………….8分                     

（Ⅱ）任意抽出5個零件進行檢查，其中至多3個零件是合格品的概率為

 ………………..12分                               

20．解：（1）

又   ………………4分

   （2）由知

        …………8分

   （3）   

21.解：（1）

                  2分

-1

（x）

-

0

+

0

-

（x）

減

極小值0

增

極大值

減

                                      6分

   （2）

      

                    8分

………….12分

22.解法一：（Ⅰ）設點，則，由得：

，化簡得．……………….3分

（Ⅱ）（1）設直線的方程為：

．

設，，又，

聯(lián)立方程組，消去得：，，

……………………………………6分

由，得：

，，整理得：

，，

．……………………………………………………………9分

解法二：（Ⅰ）由得：，

，

，．

所以點的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．

（Ⅱ）（1）由已知，，得．

則：．…………①

過點分別作準線的垂線，垂足分別為，，

則有：．…………②

，．

所以點的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．

（Ⅱ）（1）由已知，，得．

則：．…………①

過點分別作準線的垂線，垂足分別為，，

則有：．…………②

由①②得：，即．

（Ⅱ）（2）解：由解法一，

．

當且僅當，即時等號成立，所以最小值為．…………..12分


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