5．已知等差數(shù)列等于 A．23 B．95 C．135 D．138 【查看更多】

 

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已知等差數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和等于（   ）

A．23 B．95 C．135 D．138 

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已知等差數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和等于（   ）

A．23 B．95 C．135 D．138

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已知△ABC的三內(nèi)角的大小成等差數(shù)列，tgAtgC=2+
3
求角A，B，C的大小，又已知頂點(diǎn)C的對(duì)邊c上的高等于4
3
，求三角形各邊a，b，c的長(zhǎng)．（提示：必要時(shí)可驗(yàn)證(1+
3
)2=4+2
3
）

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已知△ABC的三內(nèi)角的大小成等差數(shù)列，tgAtgC=2+
3
求角A，B，C的大小，又已知頂點(diǎn)C的對(duì)邊c上的高等于4
3
，求三角形各邊a，b，c的長(zhǎng)．（提示：必要時(shí)可驗(yàn)證(1+
3
)2=4+2
3
）

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給出下列五個(gè)命題：

①某班級(jí)一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的編號(hào)為23；

②一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；

③一組數(shù)據(jù)為，0,1,2,3，若該組數(shù)據(jù)的平均值為1，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2；

④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中，則；

⑤如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后得出的產(chǎn)品樣本凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是90.

其中真命題為（     ）

A．①②④   B．②④⑤   C．②③④    D．③④⑤

 

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一、選擇題：1―5 BDACB  6―12ABACＡ ＣB

二、填空題13．2   14．  15．16．①⑧⑤ 或①③⑧ 或④⑧①或④①⑧

17.（1）解：在中  

                                                 2分

    4分

      …….6分

   （2）                            10分

18．解：（1）在正方體中，

、、、分別為、、、中點(diǎn)

  即平面

 到平面的距離即到平面的距離．               3分

    在平面中，連結(jié)則

故到之距為                    

因此到平面的距離為……………6分

   （2）在四面體中，

    又底面三角形是正三角形， ：

    設(shè)到之距為

      故與平面所成角的正  …………12分

另解向量法

19．解：（Ⅰ）設(shè)、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為、

由題意得：                  …………..…………..4分

  解得：或，∴.   即，一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率為. ………. ……………………………….8分                     

（Ⅱ）任意抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢查，其中至多3個(gè)零件是合格品的概率為

 ………………..12分                               

20．解：（1）

又   ………………4分

   （2）由知

        …………8分

   （3）   

21.解：（1）

                  2分

-1

（x）

-

0

+

0

-

（x）

減

極小值0

增

極大值

減

                                      6分

   （2）

      

                    8分

………….12分

22.解法一：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，則，由得：

，化簡(jiǎn)得．……………….3分

（Ⅱ）（1）設(shè)直線的方程為：

．

設(shè)，，又，

聯(lián)立方程組，消去得：，，

……………………………………6分

由，得：

，，整理得：

，，

．……………………………………………………………9分

解法二：（Ⅰ）由得：，

，

，．

所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．

（Ⅱ）（1）由已知，，得．

則：．…………①

過(guò)點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，

則有：．…………②

，．

所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．

（Ⅱ）（1）由已知，，得．

則：．…………①

過(guò)點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，

則有：．…………②

由①②得：，即．

（Ⅱ）（2）解：由解法一，

．

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以最小值為．…………..12分


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