由.＝．如果直線AB與⊙P相切.則?＝-1． 解出c＝0或2.與0＜c＜1矛盾.所以直線AB與⊙P不能相切．評講建議:此題主要考查直線與直線.直線與圓以及橢圓的相關知識.要求學生理解三角形外接圓圓心是三邊中垂線的交點.從而大膽求出交點坐標.構造關于橢圓中a.b.c的齊次等式得離心率的范圍．第二小題亦可以用平幾的知識:圓的切割線定理.假設直線AB與⊙P相切.則有AB2＝AF×AC.易由橢圓中a.b.c的關系推出矛盾． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F是橢圓的左焦點，A是橢圓短軸上的一個頂點，橢圓的離心率為，點B在x軸上，AB⊥AF，A、B、F三點確定的圓C恰好與直線x＋y＋3＝0相切．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設O為橢圓的中心，是否存在過F點，斜率為k(k∈R，l≠0)且交橢圓于M、N兩點的直線，當從O點引出射線經過MN的中點P，交橢圓于點Q時，有＋＝成立．如果存在，則求k的值；如果不存在，請說明理由．

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