(2)已知圓,直線.試證明當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為
2
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的橢圓，其左焦點(diǎn)為F．若P是圓O上一點(diǎn)，連接PF，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點(diǎn)Q．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
（3）試探究：當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

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已知圓O:交軸于A，B兩點(diǎn),曲線C是以為長(zhǎng)軸,離心率為的橢圓,其左焦點(diǎn)為F.若P是圓O上一點(diǎn),連結(jié)PF,過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點(diǎn)Q.

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),求證:直線PQ與圓相切；

(Ⅲ)試探究:當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請(qǐng)證明；若不是,請(qǐng)說明理由.

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已知橢圓C：數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式），一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，-數(shù)學(xué)公式）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A1、A2，點(diǎn)P在直線y=a2上，直線PA1、PA2分別與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．試問：當(dāng)點(diǎn)P在直線y=a2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MN是否恒經(jīng)過定點(diǎn)Q？證明你的結(jié)論．

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已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（
1
2
，
3
），一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，-
3
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A1、A2，點(diǎn)P在直線y=a2上，直線PA1、PA2分別與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．試問：當(dāng)點(diǎn)P在直線y=a2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MN是否恒經(jīng)過定點(diǎn)Q？證明你的結(jié)論．

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已知橢圓C：（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（，），一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，-）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A1、A2，點(diǎn)P在直線y=a2上，直線PA1、PA2分別與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．試問：當(dāng)點(diǎn)P在直線y=a2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MN是否恒經(jīng)過定點(diǎn)Q？證明你的結(jié)論．

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