(I)求在[0.1]上的極值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

   （I）求f(x)在[0，1]上的極值；

   （II）若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍；

   （III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍.

 

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已知函數(shù)

（I）求f(x)在[0，1]上的極值；

（II）若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍.

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已知函數(shù)

（I）求f(x)在[0，1]上的極值；

（II）若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍.

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 已知函數(shù)。

（I）求函數(shù)的極值；

    （II）對于曲線上的不同兩點P1（x1,y1），P2（x2,y2），如果存在曲線上的點Q（x0,y0），    且x1<x0<x2，使得曲線在點Q處的切線//P1P2,，則稱為弦P1P2,的伴隨切線。

特別地，當(dāng)x0 = x1 + (1-)x2 (0<<1)時，又稱為弦P1P2,的-伴隨切線。

（i）求證：曲線y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；

（ii）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有-伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知函數(shù)
（I）求f(x)在[0，1]上的極值；
（II）若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍.

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一、選擇題：

1―5  ACBBD    6―10  BCDAC

二、填空題：

11．60    12．       13．―     14．

15．2    16．    17．

三、解答題：

18．解：（I）

20090506

   （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個周期。

    又分別取到函數(shù)的最小值

所以函數(shù)上的值域為。……14分

19．解：（1）該同學(xué)投中于球但未通過考核，即投藍四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                 …………5分

   （2）在這次考核中，每位同學(xué)通過考核的概率為

      ………………10分

    隨機變量X服從其數(shù)學(xué)期望

  …………14分

20．解：（1）設(shè)FD的中點為G，則TG//BD，而BD//CE，

    當(dāng)a=5時，AF=5，BD=1，得TG=3。

    又CE=3，TG=CE。

    *四邊形TGEC是平行四邊形。      

*CT//EG，TC//平面DEF，………………4分

   （2）以T為原點，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，

建立空間直角坐標系，則D（1，0，1），

              ………………6分

    
   
    
    
    
    
    
       
則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：
    


        2. 
 
        
  
  
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解之可得又平面ABC的法向量
              m=（0，0，1）
                 

                 即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
                 （3）由P在DE上，可設(shè)，……10分
                 
則
                 
               ………………11分
                 
若CP⊥平面DEF，則
                  即
               
               
                 
解之得：               
……………………13分
                 
即當(dāng)a=2時，在DE上存在點P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF�！�14分
              21．解：（1）因為        所以
                 
橢圓方程為：                   
      ………………4分
                 （2）由（1）得F（1，0），所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為
                 

                 
代入       ………………6分
                 
設(shè)   ①
                 
              ……………………8分
                 
設(shè)AB的中點為M，則
                 
。
                 
 ……………………11分
                 
，即存在這樣的直線l；
                 
當(dāng)時， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
               
               
               
               
              22．解：（I） ……………………2分
                 
令（舍去）
                 
單調(diào)遞增；
                 
當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分
                 
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
                 （II）由得
               ①        ………………………7分
              設(shè)，
              依題意知上恒成立。
              都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，
              當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分
                
（III）由
              令，則
              當(dāng)上遞增；
              當(dāng)上遞減；
              而
                      …………………………16分
               
               
              		
              
	
	
              
		
              


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