(本題滿分13分)已知f(x)= (x<-2)，f(x)的反函數(shù)為g(x)，點(diǎn)A(a_n， )在曲線y=g(x) (n??N*)上，且a₁＝1。

（Ⅰ）求y＝g(x)的表達(dá)式；

（Ⅱ）證明數(shù)列{}為等差數(shù)列。

(本題滿分13分)

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和S滿足10S = a  + 5a + 6；等比數(shù)列滿足b = a，b = a，b = a；數(shù)列滿足．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和T．

(本題滿分13分) 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)、、 三點(diǎn).  （1）求橢圓的方程：（2）若點(diǎn)D為橢圓上不同于、的任意一點(diǎn)，，當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時(shí)。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；（3）若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在定直線上并求該直線的方程．

(本題滿分13分)已知數(shù)列{a}對(duì)任意的n∈N,n≥2時(shí)有a=3a+2,S=18.(1)計(jì)算a、a、a、a、a的值；(2)若數(shù)列{T}有T=a_n+1-a,求T的表達(dá)式；(3)求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式.

(本題滿分13分)已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n=(3n+S_n)對(duì)一切正整數(shù)n成立

（I）證明：數(shù)列{3+a_n}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和B_n；