22(本小題滿分12分)定義在R上的函數(shù)滿足且對任意.都有. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(22) （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個點。

（Ⅰ）求r的取值范圍

（Ⅱ）當四邊形ABCD的面積最大時，求對角線AC、BD的交點P的坐標。

查看答案和解析>>

（

請考生在第22~23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。

22．(本小題滿分12分)

已知二次函數(shù)f(x)滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點(0,-3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．

（1）求f(x)的解析式；

（2）求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調遞增區(qū)間.

 

查看答案和解析>>

(本小題滿分12分)

已知函數(shù),且.

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；

（Ⅲ）當時，求使的的取值范圍.

（22）(本小題滿分12分)

已知為圓上任一點，且點．

    （Ⅰ）若在圓上，求線段的長及直線的斜率；

（Ⅱ）求的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

(本小題滿分12分)

某中學高三文科共有四個班，第二次月考后，隨機在各班抽取了部分學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析.已知各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，且人數(shù)最少的班被抽取了22人. 從四個班抽取出來的所有學生的數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中共有5人的成績在120～130分(含120分但不含130分).

     （Ⅰ）求各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人？

（Ⅱ）在被抽取的所有學生中任選一人，

求該生的數(shù)學成績不小于90分的概率.

查看答案和解析>>

（（本小題滿分12分）

    編號分別為的16名籃球運動員在某次比賽中得分記錄如下；

編號

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

得分

15

35

21

28

25

36

18

34

編號

A9

A10

A11

A12

A13

A14

A15

A16

得分

17

26

25

33

22

12

31

38

（Ⅰ）將得分在對應區(qū)間的人數(shù)填入相應的空格內(nèi)：

區(qū)   間

人   數(shù)

 

 

 

（Ⅱ）從得分在區(qū)間內(nèi)的運動員中隨機抽取2人.

(1)用運動員編號列出所有可能的抽取結果；

(2)求這兩人得分之和大于50的概率.

 

 

查看答案和解析>>

Ⅰ 選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

 B

C

C

B

C

C

B

A

A

B

 

Ⅱ 非選擇題

二、13．         14．4          15．-2            16．①  ②   

三、解答題：

17．（I）解：

    --------------------------4分

當，即時，取得最大值.

因此，取得最大值的自變量x的集合是  -------8分

（Ⅱ）解：

由題意得，即.

因此，的單調增區(qū)間是.-------------------13分

18．⑴∵f (x) ≥x的解集為R

∴x2－（4a＋1）x＋a2≥0對于x∈R恒成立        -----------------------------------2分

∴△＝（4a＋1）2－4a2≤0

  即12 a2＋8a＋1≤0             --------------------------------------------------------4分

    （2a＋1）（6a＋1）≤0

∴?≤a≤?

∴a的取值范圍為[?，?]       ------------------------------------------------------6分

（2）∵，---------------------------------------------------------8分

由的對稱軸，知在單調遞增

∴在處取得最小值，即---------------------------------------------------11分

∴    解得或  ∵        ∴----------------------13分

19、解：由<0,得

即(*)----------------------------------------------------------------------2分

⑴當 a＞0時，（*）等價于＜0  a＞0時，

∴不等式的解為：＜x＜1--------------------------------------------------------------------5分   

⑵當a=0時，（*）等價于＜0即x＜1----------------------------------------------------8分

⑶當a＜0時，（*）等價于＞0  a＜0時，

∴   不等式的解為 ： x＜1或x＞-----------------------------------------------------11分

綜上所述：當a＞0時，不等式的解集為（，1）；當a=0時，不等式的解集為；

當a＜0時，不等式的解集為∪（，）-------------------------------12分

20．

---------------------------------------------------------------------------------3分

---------------------------------------------------------------------7分

---------------------------------12分

21．解：(1)由已知

　　，

 

(2)

　橢圓的方程為

22．(1)證明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，　　　　　　　　　　　　 ①

令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．

令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，則有0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)對任意x∈R成立，所以f(x)是奇函數(shù)．---------------------------------------3分

（2）設則

所以f(x)是增函數(shù)．----------------------------------------------------6分

(3)解：∵由（2）知f(x) 在R上是單調增函數(shù)，又由(1)f(x)是奇函數(shù)．

f(k?3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)，  k?3＜-3+9+2，

3-(1+k)?3+2＞0對任意x∈R成立．

令t=3＞0，問題等價于t-(1+k)t+2＞0對任意t＞0恒成立．

R恒成立．

---------------------------------------------------------------------------12分

 

 


同步練習冊答案