題目列表(包括答案和解析)
已知定義域為(-∞,0)∪(0,+ ∞)的函數(shù)f (x)是偶函數(shù),并且在(-∞,0)上是增函數(shù),若
f (2)=0,則<0的解集是 ( )
A. (-2,0)∪(0,2) B. (-∞,-2)∪(0,2)
C. (-∞,-2)∪(2,+∞) D. (-2,0)∪(2,+∞)
已知定義域為(-∞,0)∪(0,+∞)的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),且在(-∞,0)上是增函數(shù),若f(-3)=0,則<0的解集是
[ ]
已知定義域為(-∞,0)∪(0,+∞)的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),并且在(-∞,0)上是增函數(shù),若f(3)=0,則的解集是
A.(-3,0)∪(0,3)
B.(-∞,-3)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.(-3,0)∪(3,+∞)
已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍.
已知定義域為R的函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且滿足f(x+2)=-f(x),當x∈[0,1]時,f(x)=2x-1.
(1)求f(x)在[-1,0)上的解析式;
(2)求f(24)的值.
一、選擇題:
(1)D (2)B (3)C (4)B (5)B (6)A
(7)C (8)A (9)D (10)B (11)C (12)B
二、填空題:
(13)2
(14) (15)200 (16)②③
三、解答題
17.
(1) 故函數(shù)的定義域是(-1,1). ………… 2分
(2)由,得
(
R),所以
, …………… 5分
所求反函數(shù)為(
R).
………………… 7分
(3) =
=-
,所以
是奇函數(shù).……… 12分
18. (1)設(shè),則
.
………………… 1分
由題設(shè)可得即
解得
………………… 5分
所以.
………………… 6分
(2) ,
. …… 8分
列表:
-
+
-
+
………………… 11分
由表可得:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
,
……………… 12分
19.(1)證明:設(shè),且
,
則,且
.
………………… 2分
∵在
上是增函數(shù),∴
.
………………… 4分
又為奇函數(shù),∴
,
∴, 即
在
上也是增函數(shù).
……………… 6分
(2)∵函數(shù)在
和
上是增函數(shù),且
在R上是奇函數(shù),
∴在
上是增函數(shù).
…………………… 7分
于是
.
………… 10分
∵當時,
的最大值為
,
∴當時,不等式恒成立.
……………… 12分
20. ∵AB=x, ∴AD=12-x. ………………1分
又,于是
.
………………3分
由勾股定理得 整理得
…………5分
因此的面積
. ……7分
由 得
………………8分
∴
∴.
………………10分
當且僅當時,即當
時,S有最大值
……11分
答:當時,
的面積有最大值
………………12分
21. (1) h (x)
…………………5分
(2) 當x≠1時, h(x)=
=x-1+
+2,
………………6分
若 x > 1時, 則 h (x)≥4,其中等號當 x = 2時成立 ………………8分
若x<1時, 則h (x) ≤ 0,其中等號當 x = 0時成立 ………………10分
∴函數(shù) h (x)的值域是 (-∞,0 ] ∪ { 1 } ∪ [ 4 ,+∞) ………………12分
22. (1)
切線PQ的方程
………2分
(2)令y=0得
………4分
由解得
.
………6分
又0<t<6, ∴4<t<6, ………7分
g (t)在(m, n)上單調(diào)遞減,故(m, n)
………8分
(3)當在(0,4)上單調(diào)遞增,
∴P的橫坐標的取值范圍為.
………14分
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com