一、選擇題:
(1)D (2)B (3)C (4)B (5)B (6)A
(7)C (8)A (9)D (10)B (11)C (12)B
二、填空題:
(13)2
(14)
(15)200 (16)②③
三、解答題
17.
(1)
故函數(shù)的定義域是(-1,1). ………… 2分
(2)由
,得
(
R),所以
, …………… 5分
所求反函數(shù)為![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image140.gif)
(
R).
………………… 7分
(3) ![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image146.gif)
=
=-
,所以
是奇函數(shù).……… 12分
18. (1)設(shè)
,則
.
………………… 1分
由題設(shè)可得
即
解得
………………… 5分
所以
.
………………… 6分
(2)
,
. …… 8分
列表:
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image171.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image173.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image175.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image177.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image179.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image181.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image183.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image185.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image187.gif)
-
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image179.gif)
+
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image179.gif)
-
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image179.gif)
+
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image189.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image191.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image193.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image191.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image193.gif)
………………… 11分
由表可得:函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,
……………… 12分
19.(1)證明:設(shè)
,且
,
則
,且
.
………………… 2分
∵
在
上是增函數(shù),∴
.
………………… 4分
又
為奇函數(shù),∴
,
∴
, 即
在
上也是增函數(shù).
……………… 6分
(2)∵函數(shù)
在
和
上是增函數(shù),且
在R上是奇函數(shù),
∴
在
上是增函數(shù).
…………………… 7分
于是![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image220.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image222.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image224.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image222.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image226.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image222.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image222.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image230.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image222.gif)
.
………… 10分
∵當(dāng)
時,
的最大值為
,
∴當(dāng)
時,不等式恒成立.
……………… 12分
20. ∵AB=x,
∴AD=12-x.
………………1分
又
,于是
.
………………3分
由勾股定理得
整理得
…………5分
因此
的面積
. ……7分
由
得
………………8分
∴![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image258.gif)
∴
.
………………10分
當(dāng)且僅當(dāng)
時,即當(dāng)![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image264.gif)
時,S有最大值
……11分
答:當(dāng)
時,
的面積有最大值
………………12分
21. (1) h (x)
…………………5分
(2) 當(dāng)x≠1時, h(x)=
=x-1+
+2,
………………6分
若 x > 1時, 則 h (x)≥4,其中等號當(dāng) x = 2時成立
………………8分
若x<1時, 則h (x) ≤ 0,其中等號當(dāng) x = 0時成立
………………10分
∴函數(shù) h (x)的值域是 (-∞,0 ] ∪ { 1 } ∪ [ 4 ,+∞)
………………12分
22. (1)![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image276.gif)
切線PQ的方程
………2分
(2)令y=0得
………4分
由
解得
.
………6分
又0<t<6, ∴4<t<6,
………7分
g (t)在(m, n)上單調(diào)遞減,故(m, n)
………8分
(3)當(dāng)
在(0,4)上單調(diào)遞增,
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/eb77bdf104d2e17e813e8f821d4dbf3e.zip/55950.files/image292.gif)
∴P的橫坐標(biāo)的取值范圍為
.
………14分