如圖所示，兩塊很大的平行導(dǎo)體板MN、PQ產(chǎn)生豎直向上的勻強電場，兩平行導(dǎo)體板與一半徑為r的單匝線圈連接，在線圈內(nèi)有一方向垂直線圈平面向里，磁感應(yīng)強度變化率為△B₁/△t的勻強磁場B₁．在兩導(dǎo)體板之間還存在有理想邊界的勻強磁場，勻強磁場分為Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域，其邊界為MN、ST、PQ，磁感應(yīng)強度大小均為B₂，方向如圖所示，Ⅰ區(qū)域高度為d₁，Ⅱ區(qū)域的高度為d₂．一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的小球從MN板上方的O點由靜止開始下落，穿過MN板的小孔進入復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運動，Ⅱ區(qū)域的高度d₂足夠大，帶電小球在運動中不會與PQ板相碰，重力加速度為g．
（1）求線圈內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度變化率；
（2）若帶電小球運動后恰能回到O點，求帶電小球釋放時距MN的高度h；
（3）若帶電小球從距MN的高度為3h的O′點由靜止開始下落，為使帶電小球運動后仍能回到O′點，在磁場方向不改變的情況下對兩導(dǎo)體板之間的勻強磁場作適當?shù)恼{(diào)整，請你設(shè)計出兩種方案并定量表示出來．

如圖甲所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場．勻強磁場分為Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域，其邊界為MN、PQ，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向如圖所示，Ⅰ區(qū)域高度為d，Ⅱ區(qū)域的高度足夠大．一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球從磁場上方的O點由靜止開始下落，進入電、磁復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運動．（已知重力加速度為g）
（1）求電場強度E的大��；
（2）若帶電小球運動一定時間后恰能回到O點，求帶電小球釋放時距MN的高度h；
（3）若帶電小球從距MN的高度為3h的O′點由靜止開始下落，為使帶電小球運動一定時間后仍能回到O′點，需將磁場Ⅱ向下移動一定距離y（如圖乙所示），求磁場Ⅱ向下移動的距離y及小球從O′點釋放到第一次回到O′點的時間T．

如圖所示，一高度為h=0.8m粗糙的水平面在B點處與一傾角為θ=30°光滑的斜面BC連接，一小滑塊從水平面上的A點以v₀=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右運動．運動到B點時小滑塊恰能沿光滑斜面下滑．已知AB間的距離s=5m，求：
（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)；
（2）小滑塊從A點運動到地面所需的時間；
（3）若小滑塊從水平面上的A點以v₁=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右運動，運動到B點時小滑塊將做什么運動？并求出小滑塊從A點運動到地面所需的時間．（取g=10m/s²）．

如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場．勻強磁場分為Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域．其邊界為MN、PQ，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向如圖所示，Ⅰ區(qū)域高度為d，Ⅱ區(qū)域的高度足夠大．一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的小球從磁場上方的O點由靜止開始下落，進入電、磁復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運動（已知重力加速度為g）．
（1）若帶電小球能進入Ⅱ區(qū)域，h應(yīng)滿足什么條件？
（2）若帶電小球經(jīng)一定的時間后恰能回到O點，試求出h應(yīng)滿足的條件．
（3）若帶電小球第一次射出邊界MN時與射入點相距為d，求出h應(yīng)滿足的條件．

如圖所示，兩塊很大的平行導(dǎo)體板MN、PQ產(chǎn)生豎直向上的勻強電場，兩平行導(dǎo)體板與一半徑為r的單匝線圈連接，在線圈內(nèi)有一方向垂直線圈平面向里，磁感應(yīng)強度變化率為

△B1

△t

的勻強磁場B₁．在兩導(dǎo)體板之間還存在有理想邊界的勻強磁場，勻強磁場分為Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域，其邊界為MN、ST、PQ，磁感應(yīng)強度大小均為B₂，方向如圖所示，Ⅰ區(qū)域高度為d₁，Ⅱ區(qū)域的高度為d₂．一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的小球從MN板上方的O點由靜止開始下落，穿過MN板的小孔進入復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運動，Ⅱ區(qū)域的高度d₂足夠大，帶電小球在運動中不會與PQ板相碰，重力加速度為g．
（1）求線圈內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度變化率；
（2）若帶電小球運動后恰能回到O點，求帶電小球釋放時距MN的高度h；
（3）若帶電小球從距MN的高度為3h的O′點由靜止開始下落，為使帶電小球運動后仍能回到O′點，在其他條件不變的前提下，僅將磁場II上邊界ST向下移動一定距離，求磁場II上邊界ST向下移動的距離y．