15．已知函數(shù)給出以下四個(gè)命題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)給出以下四個(gè)命題：

①必為偶函數(shù)；

②時(shí)，的圖象關(guān)于直線x=1對稱；

③若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；

④有最大值，

2,4,6
 
其中正確的命題序號(hào)為           （把你認(rèn)為正確的都寫上）。

查看答案和解析>>

給出以下四個(gè)命題：
①設(shè)a是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，若
a
1+i
+
1+i
2
是實(shí)數(shù)，則a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為[
1
2
，
5
2
]；
③
∫
e
1
(ex-
2
x
)dx=ee-e-2；
④已知命題p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，則A=B；命題q：y=
1
x
在定義城內(nèi)是減函數(shù)，則“p∧q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（請把正確的序號(hào)全部填上）

查看答案和解析>>

給出以下四個(gè)命題：
①若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
②已知直線x=m與函數(shù)f(x)=sinx，g(x)=sin(
π
2
-x)的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則|MN|的最大值為
2
；
③若數(shù)列an=n2+λn（n∈N+）為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＜-2；
④已知數(shù)列an的通項(xiàng)an=
3
2n-11
，其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn＞0的n的最小值為12．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

查看答案和解析>>

給出以下四個(gè)命題：
①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．命題p和q都是真命題；
②過點(diǎn)（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0或2x+y=0；
③函數(shù)f（x）=lnx+2x-1在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
④先將函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，再將新函數(shù)的周期擴(kuò)大為原來的兩
倍，則所得圖象的函數(shù)解析式為y=sinx．
其中正確命題的序號(hào)為
①②③④
①②③④
．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

給出以下四個(gè)命題：
①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．命題p和q都是真命題；
②過點(diǎn)（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0或2x+y=0；
③函數(shù)f（x）=lnx+2x-1在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
④先將函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，再將新函數(shù)的周期擴(kuò)大為原來的兩
倍，則所得圖象的函數(shù)解析式為y=sinx．
其中正確命題的序號(hào)為______．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

 

1．D  2．B  3．D  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．A  10．C

11．    12．    13．3    14．    15．①②④

16．解：（1）由題意，得 ………………2分

解不等式組，得……4分

   （2）                                                      ………………6分

                                                 ………………7分

上是增函數(shù)。                                                ………………10分

又，

                                                         ………………12分

17．解：（1），

不在集合A中。                                                         ………………3分

又，                      ………………5分

上是減函數(shù)，

在集合A中。                                        ………………8分

   （2）當(dāng)，          ………………11分

又由已知，

因此所求的實(shí)數(shù)k的取值范圍是                              ………………12分

18．解：（1）當(dāng)

定義域?yàn)?sub>                                           ………………7分

   （2）對于，                        

顯然當(dāng)（元），                                       ………………9分

∴當(dāng)每輛自行車的日租金定在11元時(shí)，才能使一日的凈收入最多�！�12分

19．解：（1）選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率

ξ的分布列為

ξ

100

80

60

40

P

                                                                                               ………………11分

                                      ………………13分

20．解：（1）恒成立，

知

從而              ………………4分

   （2）由（1）可知，

由于是單調(diào)函數(shù)，

知                   ………………8分

   （3）

上是增函數(shù)，

                                                                                               ………………12分

21．（1）證明：①因?yàn)?sub>

當(dāng)且僅當(dāng)

因?yàn)?sub>       ………………3分

②因?yàn)?sub>，由①得    （i）

下面證明：對于任意成立。

    根據(jù)（i）、（ii）得                                                    ………………9分

   （2）解：由

從而

因?yàn)?sub>

                                                                                               ………………11分

當(dāng)

                                                               ………………14分

 

 

 


同步練習(xí)冊答案