設(shè)函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx，（其中a＞0）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）當(dāng)a=4時(shí)，給出直線(xiàn)l₁：5x+2y=m=0和l₂：3x-y+n=0，其中m，n為常數(shù)，判斷直線(xiàn)l₁或l₂中，是否存在函數(shù)f（x）的圖象的切線(xiàn)，若存在，求出相應(yīng)的m或n的值，若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx，（其中a＞0）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）當(dāng)a=4時(shí)，給出直線(xiàn)l₁：5x+2y=m=0和l₂：3x-y+n=0，其中m，n為常數(shù)，判斷直線(xiàn)l₁或l₂中，是否存在函數(shù)f（x）的圖象的切線(xiàn)，若存在，求出相應(yīng)的m或n的值，若不存在，說(shuō)明理由．

曲線(xiàn)C是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)的右支，已知它的右準(zhǔn)線(xiàn)方程為l：x=

1

2

，一條漸近線(xiàn)方程是y=

3

x，線(xiàn)段PQ是過(guò)曲線(xiàn)C右焦點(diǎn)F的一條弦，R是弦PQ的中點(diǎn)．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)R到y(tǒng)軸距離的最小值；
（3）若在直線(xiàn)l的左側(cè)能作出直線(xiàn)m：x=a，使點(diǎn)R在直線(xiàn)m上的射影S滿(mǎn)足

PS

•

QS

=0．當(dāng)點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求a的取值范圍．