20．已知數(shù)列.定義其倒均數(shù)是. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知數(shù)列，

定義其倒均數(shù)是。

   （1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

   （2）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使得當(dāng)恒成立，試找出一個(gè)這樣的k值（只需找出一個(gè)即可，不必證明）

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列，
定義其倒均數(shù)是。
（1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使得當(dāng)恒成立，試找出一個(gè)這樣的k值（只需找出一個(gè)即可，不必證明）

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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足；數(shù)列中，，.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足；數(shù)列中，，.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．

 

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足；數(shù)列中，，.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．

 

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一、選擇題

          2. 
   
          
    
    
          
    
          2,4,6
          二、填空題
          13．   14．3  
15．－192    16． 22.2
          三、解答題
          17．解：（1）∵
          ∴①……………………2分
          ∴
          ∴②……………………4分
          聯(lián)立①，②解得：……………………6分
          （2）
          ……………………10分
          ∴……………………11分
          當(dāng)
          此時(shí)……………………12分
          18．解：以D1為原點(diǎn)，D1A1所在直線為x軸，D1C1所在直線為y軸，D1D所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，
          則D1（0，0，0），A1（2，0，0），B1（2，2，0），C1（0，2，0），D（0，0，2），A（2，0，2），B（2，2，2），C（0，2，2）P（1，1，4）………………2分
             （1）∵
          ∴
          ∴PA⊥B1D1.…………………………4分
          （2）平面BDD1B­1的法向量為……………………6分
          設(shè)平面PAD的法向量，則n⊥
          ∴
          ∴…………………………10分
          設(shè)所求銳二面角為，則
          ……………………12分
          19．解：（1）從50名教師隨機(jī)選出2名的方法數(shù)為
          選出2人使用版本相同的方法數(shù)為
          故2人使用版本相同的概率為：
          …………………………5分
          （2）∵，
          0
          1
          2
          P
          ∴的分布列為
           
           
          ………………10分
          ∴……………………12分
          （可以不扣分）
          20．解：（1）依題意，
          即
          當(dāng)
          兩式相減得，得
          ∴……………………4分
          當(dāng)n=1時(shí)，
          ∴=1適合上式……………………5分
          故…………………………6分
          （2）由題意，
          ∴
          ………………10分
          不等式恒成立，即恒成立.…………11分
          經(jīng)檢驗(yàn)：時(shí)均適合題意（寫出一個(gè)即可）.……………………12分
          21．解：（1）設(shè)，
          由條件知
          ∴
          故C的方程為：……………………4分
          （2）由
          ∴…………………………5分
          設(shè)l與橢圓C交點(diǎn)為
          （*）
          ……………………7分
          ∵
          ∴
          ∴
          消去
          ∴
          整理得………………9分
          ，
          因，
          ∴
          ∴
          ∴
          容易驗(yàn)證所以（*）成立
          即所求m的取值范圍為………………12分
          22．（1）證明：假設(shè)存在使得
          ∴
          ∵…………………………2分
          ∴
          ∴上的單調(diào)增函數(shù).……………………5分
          ∴是唯一的.……………………6分
          （2）設(shè)
          ∵
          ∴上的單調(diào)減函數(shù).
          ∴……………………8分
          ∵
          ∴…………10分
          ∵…………12分
          ∴
          ∴為鈍角
          ∴△ABC為鈍角三角形.……………………14分
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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