(2)是否存在這樣的實數(shù)m.當時.使不等式對所有恒成立.如存在.求出m的取值范圍.若不存在.說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

學習三角函數(shù)一章時，課堂上老師給出這樣一個結論：當時，有sinx＜x＜tanx恒成立，當老師把這個證明完成時，

(Ⅰ)學生甲提出問題：能否在不等式sinx＜x的左邊增加一個量，使不等號的方向得以改變？下面請同學們證明：若，則成立；

(Ⅱ)當學生甲的問題完成時，學生乙提問：對于不等式x＜tanx是否也有相似的結論？下面請同學們探討：若，是否存在實數(shù)m，使x＋mx3＞tanx恒成立？如果存在，求出m的一個值；如果不存在，請說明理由．

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已知奇函數(shù)f(x)的定義域為實數(shù)集，且f(x)在［0，+∞)上是增函數(shù)，當0≤θ≤時，是否存在這樣的實數(shù)m,使f(cos2θ-3)?+f(4m-2mcosθ)＞f(0)對所有θ∈［0，］均成立？若存在，則求出所有適合條件的實數(shù)m;若不存在，試說明理由.

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已知奇函數(shù)f(x)的定義域為實數(shù)集，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，當時，是否存在這樣的實數(shù)m，使f(4m－2mcos)－f(2sin2＋2)＞f(0)對所有的均成立？若存在，求出所有適合條件的實數(shù)m；若不存在，說明理由．

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已知奇函數(shù)f（x）的定義域為實數(shù)集，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，當0≤θ≤
π
2
時，是否存在這樣的實數(shù)m，使f（4m-2mcosθ）-f（2sin2θ+2）＞f（0）對所有的θ∈[0，
π
2
]均成立？若存在，求出所有適合條件的實數(shù)m；若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)的定義域為R，對任意的都滿足，當時，.  

（1）判斷并證明的單調(diào)性和奇偶性；  

 （2）是否存在這樣的實數(shù)m，當時，使不等式

       

對所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.

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一、選擇題：DBDBD  CABCA  AC

二、填空題

13．5  

14．2

15．

16．①②④

17．解：（1）

   （2）

 

 

18．解：

又

19．解：（1）

當

即時，為增函數(shù)

   （2）當時，

，

當時，

即

又

20．解（1）已知等差數(shù)列

   （2）當

   （3）由題意，

 

是一個單調(diào)增數(shù)列，要恒成立，只須，故 又因的最大值為7。

21．解：（Ⅰ）由已知數(shù)據(jù)，易知函數(shù)的周期T=12

振幅A=3    b=10

   （Ⅱ）由題意，該船進出港時，水深應不小于5+6.5=11.5（米）

解得，

在同一天內(nèi)，取k=0或1

或

∴該船最早能在凌晨1時進港，下午17時出港，在港口內(nèi)最多停留16個小時

22．解：

   （1）令

在R上任取

   （2）要使

      

法2：


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