題目列表(包括答案和解析)
已知、兩盒中都有紅球、白球,且球的形狀、大小都相同,盒子中有個紅球與個白球,盒子中有個紅球與個白球().
(1)分別從、中各取一個球,表示紅球的個數;
①請寫出隨機變量的分布列,并證明等于定值;
②當為何值時,取到最小值,并求出最小值.
(2)在盒子中不放回地摸取3個球,事件:在第一次取到紅球后,以后兩次都取到白球,事件:在第一次取到白球后,以后兩次都取到紅球,若概率,求的值.
(本小題滿分12分)某班50名學生在一模數學考試中,成績都屬于
區(qū)間[60,110]。將成績按如下方式分成五組:
第一組[60,70);第二組[70,80);第三組[80,90);第四組[90,100);第五組[100,110]。
部分頻率分布直方圖如圖3所示,及格(成績不小于90分)的人數為20。
(1)請補全頻率分布直方圖;
(2)在成績屬于[70,80)∪[90,100]的學生中任取
兩人,成績記為,求的概率;
(3)在該班級中任取4人,其中及極格人數記為隨機變
量X,寫出X的分布列(結果只要求用組合數
表示),并求出期望E(X)。
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
A
D
B
C
B
D
C
二、填空題
11. 12. 【-1,1】 13. 北偏東30度 ,________10___
14. 15. 60 16.
17.___________________
三、簡答題
18.(本題14分)(1)a=1 (2)
19.(本題14分)(1)
0
1
2
P
(?);
(?),當m=5時,取到最大。
(2)m=5
20.(本題14分)
(1)
(2)不存在
21.(本小題滿分15分)
(1)m=1
(2)(參數法較簡單)
22.(本小題滿分15分)
(1)定義域為,
當時,在上是增函數;
當時,在上是減函數,在上是增函數。
(2)
(3)
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