設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img width=16 height=16 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/148/381548.gif">，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)，有．

⑴求，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

⑵數(shù)列滿(mǎn)足,且

①求通項(xiàng)公式；

②當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)不小于的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍.

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img width=17 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/161/408961.gif">，對(duì)于任意實(shí)數(shù)、恒有，并且當(dāng)時(shí)，．

 (1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

(2)若，求不等式的解集

函數(shù)的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意，當(dāng)時(shí)，都有，則稱(chēng)函數(shù)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：① ；② ； ③  當(dāng)時(shí)，恒成立，則          .

如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821545385484287/SYS201209182155279766216280_ST.files/image002.png">，對(duì)于，恒有，且是不大于5 的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，．那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)＝          ．(注：填上你認(rèn)為正確的一個(gè)函數(shù)即可)