8．已知為等差數(shù)列.公差..則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知為等差數(shù)列，公差，，則

[　　]

A．60

B．

C．182

D．

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已知為等差數(shù)列，公差的部分項(xiàng)恰為等比數(shù)列，若，則__  ▲  __.

 

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已知為等差數(shù)列，公差的部分項(xiàng)恰為等比數(shù)列，若，則__  ▲  __.

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已知為等差數(shù)列，公差的部分項(xiàng)恰為等比數(shù)列，若，則__  ▲  __.

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已知為等差數(shù)列，公差的部分項(xiàng)恰為等比數(shù)列，若，則__ ▲ __.

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1－12  BDBDA    BABCABD

13．?2

14．2n＋1－n－2

15．7

16．90

17．（1）∵∴.

（2）證明：由已知，

故，

∴ .

18．（1）由得，當(dāng)時(shí)，，顯然滿足，

∴，

∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.

（2）設(shè)抽取的是第項(xiàng)，則，.

由，

∵，∴，

由.

故數(shù)列共有39項(xiàng)，抽取的是第20項(xiàng).

19．。

∴

∴

記①

②

①+②得③

，

∴

∴

∴

∴

20．（1）由條件得： .

（2）假設(shè)存在使成立，則    對(duì)一切正整數(shù)恒成立.

∴， 既.

故存在常數(shù)使得對(duì)于時(shí)，都有恒成立.

21．（1）第1年投入800萬(wàn)元，第2年投入800×（1－）萬(wàn)元……，

第n年投入800×（1－）n－1萬(wàn)元，

所以總投入an＝800＋800（1－）＋……＋800×（1－）n－1＝4000［1－（）n］

同理：第1年收入400萬(wàn)元，第2年收入400×（1＋）萬(wàn)元，……，

第n年收入400×（1＋）n－1萬(wàn)元

bn＝400＋400×（1＋）＋……＋400×（1＋）n－1＝1600×［（）n－1］

（2）∴bn－an＞0，1600［（）n－1］－4000×［1－（）n］＞0

化簡(jiǎn)得，5×（）n＋2×（）n－7＞0

設(shè)x＝（）n，5x2－7x＋2＞0

∴x＜，x＞1（舍)，即（）n＜，n≥5.

22．（文）

（1）當(dāng)時(shí)，

由，即 ，

又.

  • 
   
    
    
    
    
    
    （1）
    （2）
    由（1）得 
    當(dāng)
    若成立
    若故所得數(shù)列不符合題意.
    當(dāng)
    若
    若.
    綜上，共有3個(gè)滿足條件的無(wú)窮等差數(shù)列：
    ①{an} : an=0，即0，0，0，…；
    ②{an} : an=1，即1，1，1，…；
    ③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…，
    （理）
    （1）由已知得：，
    ∵，
    ∴或，
    ∴或.
    （2）由，∴，
    ∴，  ∴是等比數(shù)列. 
    ∵ ，∴ ，
    ∴ ，
    ∵  ，當(dāng)時(shí)，，
    . ，
    故.
    		
    
	
	
    
		
    


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