題目列表(包括答案和解析)
解:因?yàn)橛胸?fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn),因此
解:因?yàn)楹瘮?shù)沒(méi)有零點(diǎn),所以方程無(wú)根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒(méi)有交點(diǎn),由圖可知c>2
13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)
(2)因?yàn)閒(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)
數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱有一個(gè)巧合,求巧合數(shù)的分布列。
解::因?yàn)?img width=364 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/151/231751.gif">,所以f(1)f(2)<0,因此f(x)在區(qū)間(1,2)上存在零點(diǎn),又因?yàn)閥=與y=-在(0,+)上都是增函數(shù),因此在(0,+)上是增函數(shù),所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)方法2:把函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題,近而轉(zhuǎn)化成判斷與交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題,在坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形
由圖看出顯然一個(gè)交點(diǎn),因此函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)
袋中有50個(gè)大小相同的號(hào)牌,其中標(biāo)著0號(hào)的有5個(gè),標(biāo)著n號(hào)的有n個(gè)(n=1,2,…9),現(xiàn)從袋中任取一球,求所取號(hào)碼的分布列,以及取得號(hào)碼為偶數(shù)的概率.
15.解:根據(jù)條件去畫(huà)滿足條件的二次函數(shù)圖象就可判斷出
某大型超市為促銷商品,特舉辦“購(gòu)物搖獎(jiǎng)100%中獎(jiǎng)”活動(dòng),凡消費(fèi)者在該超市購(gòu)物滿20元,享受一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì),購(gòu)物滿40元,享受兩次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì),依次類推。搖獎(jiǎng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)圓盤是均勻的,扇形區(qū)域A、B、C、D、E所對(duì)應(yīng)的圓心角的比值分別為1:2:3:4:5。相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金分別為5元、4元、3元、2元、1元。求某人購(gòu)物30元,獲得獎(jiǎng)金的分布列.
(1)p:1是奇數(shù),q:1是質(zhì)數(shù);
(2)p:0∈,q:{x|x2-3x-5<0}R;
(3)p:5≤6,q:19是質(zhì)數(shù);
(4)p:方程x2+2=0有實(shí)根,q:不等式x2-2x+1≤0無(wú)解.
分別指出由下列命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、“p”形式的命題的真假.
(1)p:4∈{2,3},q:2∈{2,3};
(2)p:1是奇數(shù),q:1是質(zhì)數(shù);
(3)p:0∈,q:{x|x2-3x-5<0}R;
(4)p:5≤5,q:27不是質(zhì)數(shù);
(5)p:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|-4<x<2},
q:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|x<-4或x>2}.
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