題目列表(包括答案和解析)
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和,不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
C
[解析] 由基本不等式,得ab≤==-ab,所以ab≤,故B錯(cuò);+==≥4,故A錯(cuò);由基本不等式得≤=,即+≤,故C正確;a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×=,故D錯(cuò).故選C.
.本小題滿分15分)
如圖,已知橢圓E:,焦點(diǎn)為、,雙曲線G:的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),設(shè)是雙曲線G上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn),直線、與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D,已知三角形的周長(zhǎng)等于,橢圓四個(gè)頂點(diǎn)組成的菱形的面積為.
(1)求橢圓E與雙曲線G的方程;
(2)設(shè)直線、的斜率分別為和,探求
和的關(guān)系;
(3)是否存在常數(shù),使得恒成立?
若存在,試求出的值;若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.
.甲、乙兩人練習(xí)射擊, 命中目標(biāo)的概率分別為和, 甲、乙兩人各射擊一次,有下列說(shuō)法: ① 目標(biāo)恰好被命中一次的概率為 ;② 目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為; ③ 目標(biāo)被命中的概率為; ④ 目標(biāo)被命中的概率為 。以上說(shuō)法正確的序號(hào)依次是
A.②③ B.①②③ C.②④ D.①③
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