題目列表(包括答案和解析)
以(2,-1)為圓心,4為半徑的圓的方程為( )
A.(x+2)2+(y-1)2=4
B.(x+2)2+(y-1)2=4
C.(x-2)2+(y+1)2=16
D.(x-2)2+(y+1)2=16
設(shè)(2,-1)、(0,5)且P在延長(zhǎng)線(xiàn)上,使||=2||,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
[ ]
(-2,-4)-(3,-6)=
A.(-2,0)
B.(0,0)
C.(2,0)
D.(-5,2)
設(shè)(2,-1)、(0,5)且P在延長(zhǎng)線(xiàn)上,使||=2||,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
[ ]
設(shè)α∈{-2,-1,-,,,1,2,3},則使f(x)=xα為奇函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞減的α的值的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
一、選擇題:
1―5:ACCCB 6―10:CDACD 11―12:BC
二、填空題:
13.2 14. 15.5 16.① ②球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)
三、解答題:
17.(本小題滿(mǎn)分12分)
解:(I)……………………2分
……………………4分
……………………………………………………………………5分
(II)、B均為銳角且B<A
又C為鈍角
∴最短邊為b……………………………………………………7分
由,解得………………………………9分
又…………………………12分
18.(本小題滿(mǎn)分12分)
解:(I)
………………………………3分
故…………………………………………………4分
(II)令.
若時(shí),當(dāng)時(shí),函數(shù)
…………………………………………………………6分
若時(shí),當(dāng)時(shí),函數(shù)
…………………………………………………………8分
(III)由
確定單調(diào)遞增的正值區(qū)間是;
由
確定單調(diào)遞減的正值區(qū)間是;………10分
綜上,當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.
當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.……12分
注:①
的這些
等價(jià)形式中,以最好用. 因?yàn)閺?fù)合函數(shù)
的中間變量是增函數(shù),對(duì)求的單調(diào)區(qū)間來(lái)說(shuō),
只看外層函數(shù)的單調(diào)性即可.否則,利用的其它形
式,例如求單調(diào)區(qū)間是非常容易出錯(cuò)的. 同學(xué)們可以嘗試做一
下的其它形式,認(rèn)真體會(huì),比較優(yōu)劣!
②今后遇到求類(lèi)似的單調(diào)區(qū)間問(wèn)題,應(yīng)首先通過(guò)誘導(dǎo)公式將轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形
式:(其中A>0,ω>0),然后再行求
解,保險(xiǎn)系數(shù)就大了.
19.(本小題滿(mǎn)分12分)
解:(I)由已知……………………1分
…………3分
由已知
∴公差d=1…………………………………………………………4分
……………………………………………………6分
(II)設(shè)…………………………7分
當(dāng)時(shí),是k的增函數(shù),也是k的增函數(shù).
………………………………10分
又
不存在,使…………………………………12分
20.(本小題滿(mǎn)分12分)
解:恒成立
只需小于的最小值…………………………………………2分
而當(dāng)時(shí),≥3……………………………………………4分
……………………………………………………6分
存在極大值與極小值
有兩個(gè)不等的實(shí)根…………………………8分
或…………………………………………………………10分
要使“P且Q”為真,只需
故m的取值范圍為[2,6].…………………………………………………12分
21.(本小題滿(mǎn)分12分)
解:設(shè)此工廠(chǎng)應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸,獲得利潤(rùn)z萬(wàn)元………1分
依題意可得約束條件:
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