(A、B選做一題,若兩題都做，以A題計分，本題滿分14分)
A.已知向量，，，函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值與最小正周期；
（2）求使不等式成立的的取值集合.
（3）若將向左平移個單位，再把圖象所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍得到，關(guān)于的方程在有且僅有一個解，求的取值范圍。

(A、B選做一題,若兩題都做，以A題計分，本題滿分14分)

A. 已知向量，，，函數(shù)

（1）求函數(shù)的最大值與最小正周期；

（2）求使不等式成立的的取值集合.

（3）若將向左平移個單位，再把圖象所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍得到，關(guān)于的方程在有且僅有一個解，求的取值范圍。

當(dāng)今的時代是計算機(jī)時代，我們知道計算機(jī)裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一個運算結(jié)果的輸出口

B．某同學(xué)編入下列運算程序?qū)��?shù)據(jù)輸入且滿足以下性質(zhì)：(1)從A輸入1時，從B得到；(2)從A輸入整數(shù)n(n≥2)時，在B得到的結(jié)果f(n)是將前一結(jié)果f(n－1)先乘以奇數(shù)2n－3，再除以奇數(shù)2n＋1．試問：

(Ⅰ)從A輸入2，3，4時，從B分別得到什么數(shù)？

(Ⅱ)從A輸入1，2，3，……2002時，從B得到的各數(shù)之和是多少？并說明理由．

已知a＝(，－1)，b＝(，)，且存在實數(shù)k和t，使得x＝a＋(t²－3)b，y＝ka＋tb，且x⊥y，試求的最大值．