(A) (B)13 (C)5 (D) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（06年山東卷文）已知x和y是正整數(shù)，且滿足約束條件則z＝2x＋3y的最小值是（    ）

(A)24         (B)14            (C)13             (D)11.5

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（12）已知x和y是正整數(shù)，且滿足約束條件則z=2x+3y的最小值是

(A)24    (B)14    (C)13    (D)11.5

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（7）某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是

（A）2             （B）3               （C）5                 （D）13

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（08年衡陽八中文）Rt△ABC的三個頂點在半徑為13的球面上，兩直角邊的長分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是

A.5              B.6                C.10                 D.12

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5 0件產(chǎn)品 編號為0到49，現(xiàn)從中抽取5個進行檢驗，用系統(tǒng)抽樣的方法雖抽樣本的編號可以為（  ）

A、5，10，15，20，25                          B、5，13，21，29，37

C、8，22，23，1，20                           D、1，10，20，30，40

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一．選擇題

（1）D      （2）A     （3）B       （4）C       （5）B     （6）C

（7）B      （8）C     （9）A       （10）C      （11）B    （12）D

二．填空題

（13）4   （14）0.75   （15）9    （16）

三．解答題

（17）解：由

                             

得    又

于是 

      

（18）解：（Ⅰ）設(shè)A、B、C分別為甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的事件.

①

②

③

  由①、③得  代入②得  27[P(C)]2－51P(C)+22=0.

解得  （舍去）.

將     分別代入 ③、②  可得 

即甲、乙、丙三臺機床各加工的零件是一等品的概率分別是

（Ⅱ）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的事件，

則 

故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的概率為

 

（19）（Ⅰ）證明  因為底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，

    由PA2+AB2=2a2=PB2   知PA⊥AB.

    同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD.

    （Ⅱ）解  作EG//PA交AD于G，

    由PA⊥平面ABCD.

    知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H，連結(jié)EH，

    則EH⊥AC，∠EHG即為二面角的平面角.

    又PE : ED=2 : 1，所以

    從而    

    （Ⅲ）解法一  以A為坐標原點，直線AD、AP分別為y軸、z軸，過A點垂直平面PAD的直線為x軸，建立空間直角坐標系如圖.由題設(shè)條件，相關(guān)各點的坐標分別為

    
 
    
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      所以 
      設(shè)點F是棱PC上的點，則
             令   得
      解得      即 時，
      亦即，F(xiàn)是PC的中點時，、、共面.
      又  BF平面AEC，所以當F是棱PC的中點時，BF//平面AEC.
      解法二  當F是棱PC的中點時，BF//平面AEC，證明如下，
      


        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        由   知E是MD的中點.
        連結(jié)BM、BD，設(shè)BDAC=O，則O為BD的中點.
        所以  BM//OE.  ②
        由①、②知，平面BFM//平面AEC.
        又  BF平面BFM，所以BF//平面AEC.
        證法二
        因為  
                 

        所以  、、共面.
        又 BF平面ABC，從而BF//平面AEC.
        （20）解：（Ⅰ）
        （i）當a=0時，令 
        若上單調(diào)遞增；
        若上單調(diào)遞減.
        （ii）當a<0時，令
        若上單調(diào)遞減；
        若上單調(diào)遞增；
        若上單調(diào)遞減.
        （Ⅱ）（i）當a=0時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是
        （ii）當時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是.
        （iii）當時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是
        （21）解：（Ⅰ）依題意，可設(shè)直線AB的方程為 代入拋物線方程得    
            
①
        設(shè)A、B兩點的坐標分別是
、、x2是方程①的兩根.
        所以     
        由點P（0，m）分有向線段所成的比為，
        得
        又點Q是點P關(guān)于原點的對稱點，
        故點Q的坐標是（0，－m），從而.
                       

                       

        所以  
        （Ⅱ）由 得點A、B的坐標分別是（6，9）、（－4，4）.
        由   得 
        所以拋物線 在點A處切線的斜率為 
        設(shè)圓C的方程是
        則
        解之得 
        所以圓C的方程是  
        即  
        （22）（Ⅰ）證明：設(shè)點Pn的坐標是，由已知條件得
        點Qn、Pn+1的坐標分別是：
        由Pn+1在直線l1上，得  
        所以    即  
        （Ⅱ）解：由題設(shè)知 又由（Ⅰ）知 ，
        所以數(shù)列  是首項為公比為的等比數(shù)列.
        從而  
        （Ⅲ）解：由得點P的坐標為（1，1）.
        所以  
            
        （i）當時，>1+9=10.
        而此時  
        （ii）當時，<1+9=10.
        而此時  
         
        		
        
	
	
        
		
        


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