(2)設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線.直線PF2與L相交于點(diǎn)Q. 若.求直線PF2的方程. 2004年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(-c，0)，F(xiàn)2(c，0)(c＞0)，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線PF1與直線PF2垂直，
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(Ⅱ)設(shè)l是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線，直線PF2與l相交于點(diǎn)Q。若=2-，求直線PF2的方程。

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設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是與，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線PF2與直線PF2垂直.

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線，直線PF2與L相交于點(diǎn)Q. 若，求直線PF2的方程.

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設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是與，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線PF2與直線PF2垂直.

   （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

   （2）設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線，直線PF2與L相交于點(diǎn)Q. 若，

求直線PF2的方程.

 

 

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設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是與，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線PF2與直線PF2垂直.

   （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

   （2）設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線，直線PF2與L相交于點(diǎn)Q. 若，

求直線PF2的方程.

 

 

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22.設(shè)橢圓+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（－c，0）與F2（c，0）（c＞0），且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線PF1與直線PF2垂直.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

（Ⅱ）設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線，直線PF2與L相交于點(diǎn)Q.若=

2－.求直線PF2的方程.

　

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一 選擇題

（1）B     （2）C     （3）B     （4）B     （5）D    （6）A

（7）A     （8）C     （9）D     （10）C    （11）B   （12）C

二 填空題

（13）     （14）     （15）   （16）1

三、解答題

（17）本小題主要考查指數(shù)和對(duì)數(shù)的性質(zhì)以及解方程的有關(guān)知識(shí). 滿分12分.

解：

   

    （無(wú)解）. 所以

（18）本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識(shí)以及三角恒等變形的能力. 滿分12分.

解：原式

因?yàn)?nbsp;

所以   原式.

因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/0b9f8cfbed50b52836de70a0a153a9a6.zip/55806/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr5\0b9f8cfbed50b52836de70a0a153a9a6.zip\55806\2004年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（文史類）（老課程）.files\image173.png" >為銳角，由.

所以  原式

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所以   原式

（19）本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，根據(jù)已知條件列方程以及運(yùn)算能力.滿分12分.

解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由及已知條件得

， ①

     ②

由②得，代入①有

解得    當(dāng)舍去.

因此 

故數(shù)列的通項(xiàng)公式

（20）本小題主要考查把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和方法解決問題的能力. 滿分12分.

解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為a m，后側(cè)邊長(zhǎng)為b m，則

        蔬菜的種植面積

       

         

        所以

        當(dāng)

        答：當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為40m，后側(cè)邊長(zhǎng)為20m時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2.

（21）本小題主要考查兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)、二面角等有關(guān)知識(shí)，以有邏輯思維能力和空間想象能力. 滿分12分.

E

     因?yàn)镻A=PC，所以PD⊥AC，

 又已知面PAC⊥面ABC，


 

  
  

   

    
    

    
D
 因?yàn)镻A=PB=PC，
 所以DA=DB=DC，可知AC為△ABC外接圓直徑，
 因此AB⊥BC.
（2）解：因?yàn)锳B=BC，D為AC中點(diǎn)，所以BD⊥AC.
     
又面PAC⊥面ABC，
     
所以BD⊥平面PAC，D為垂足.
     
作BE⊥PC于E，連結(jié)DE，
     
因?yàn)镈E為BE在平面PAC內(nèi)的射影，
     
所以DE⊥PC，∠BED為所求二面角的平面角.
     
在Rt△ABC中，AB=BC=，所以BD=.
     
在Rt△PDC中，PC=3，DC=，PD=，
     
所以
     
因此，在Rt△BDE中，，
     
，
     
所以側(cè)面PBC與側(cè)面PAC所成的二面角為60°.
（22）本小題主要考查直線和橢圓的基本知識(shí)，以及綜合分析和解題能力. 滿分14分.
解：（1）由題設(shè)有
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），由，得，
化簡(jiǎn)得       ①
將①與聯(lián)立，解得  
由
所以m的取值范圍是.
（2）準(zhǔn)線L的方程為設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則
   ②
將代入②，化簡(jiǎn)得
由題設(shè)，得 ，無(wú)解.
將代入②，化簡(jiǎn)得
由題設(shè)，得 
解得m=2.
從而得到PF2的方程
		

	
	

		



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