解(1)三角形S=SAOB+SBOC+SCOA=rr= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)下述數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，記為S．其特點是每行每列都是等差數(shù)列，第i行第j列的數(shù)記為Aij．
（1）設(shè)S中主對角線上的數(shù)1，8，17，28，41，…組成數(shù)列{bn}．試證不存在正整數(shù)k和m（1＜k＜m），使得b1，bk，bm成等比數(shù)列；
（2）對于（1）中的數(shù)列{bn}，是否存在正整數(shù)p和r （1＜r＜p＜150），使得b1，br，bp成等差數(shù)列．若存在，寫出p，r的一組解（不必寫出推理過程）；若不存在，請說明理由．

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在三角形中有下面的性質(zhì)：
（1）三角形的兩邊之和大于第三邊；
（2）三角形的中位線等于第三邊的一半；
（3）三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點，且這個點是三角形的內(nèi)心；
（4）三角形的面積為S=
12
（a+b+c）r（r為三角形內(nèi)切圓半徑）．
請類比出四面體的有關(guān)相似性質(zhì)．

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如圖，已知曲線C：y=
1
x
在點P（1，1）處的切線與x軸交于點Q1，過點Q1作x軸的垂線交曲線C于點P1，曲線C在點P1處的切線與x軸交于點Q2，過點Q2作x軸的垂線交曲線C于點P2，…，依次得到一系列點P1、P2、…、Pn，設(shè)點Pn的坐標為（xn，yn）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（Ⅱ）求三角形OPnPn+1的面積S△OPnPn+1
（Ⅲ）設(shè)直線OPn的斜率為kn，求數(shù)列{nkn}的前n項和Sn，并證明Sn＜
4
9
．

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在△ABC中，若A=60°，b=1，三角形的面積S=
3
，則三角形外接圓的直徑為（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，一科學考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東a角的射線OZ方向航行，其中tana=
1
3
，在距離港口O為3
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a（a為正常數(shù)）海里北偏東β角的A處有一個供科學考察船物資的小島，其中cosβ=
2
13
，現(xiàn)指揮部緊急征調(diào)沿海岸線港口O正東方向m海里的B處的補給船，速往小島A裝運物資供給科學考察船，該船沿BA方向不變追趕科學考察船，并在C處相遇．經(jīng)測算，當兩船運行的航線OZ與海岸線OB圍成三角形OBC的面積S最小時，補給最合適．
（1）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式S（m）；
（2）當m為何值時，補給最合適？

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