指數(shù)函數(shù)y=()x的圖象如圖. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)y=2x-2和的圖象如圖所示，其中有且只有x=x1、x2、x3時(shí)，兩函數(shù)數(shù)值相等，且x1＜0＜x2＜x3，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）請(qǐng)指出圖中曲線C1、C2分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)；
 （2）現(xiàn)給下列三個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)x∈(-∞，-1)時(shí)，2x-2＜；
②x2∈(1，2)；③x3(4，5)，
請(qǐng)你選擇一個(gè)結(jié)論判定其是否成立，并說明理由。

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函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0，|θ|＜）的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出f（x）的解析式；
（2）指出函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變化而得到的；
（3）令g（x）=f（x+）-a，若g（x）在x∈時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍。

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如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)，設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則函數(shù)f（x）的最小正周期為（    ）；y=f（x）在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為（    ）。
說明：“正方形PABC沿x軸滾動(dòng)”包括沿x軸正方向和沿x 軸負(fù)方向滾動(dòng)，沿x軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)，類似地，正方形PABC可以沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)。

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如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)，設(shè)頂點(diǎn)P(x，y)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是y=f(x)，則f(x)的最小正周期為（    ）；y=f(x)在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為（    ）。
說明：“正方形PABC沿x軸滾動(dòng)”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)，沿x軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．類似地，正方形PABC可以沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)。

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已知函數(shù)f（x）=Asin2x（A＞0）的部分圖象如圖所示。
（Ⅰ）判斷函數(shù)y= f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出函數(shù)y=f（x）的最大值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的周期T。

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