對(duì)于一個(gè)具有奇偶性的函數(shù)y=f(x)的特征有:名稱(chēng)函數(shù)的式子特征函數(shù)的圖象特征奇函數(shù)f關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)偶函數(shù)f關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)定義在(-1,1)上,對(duì)于任意的x,y∈(-1,1),有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
,且當(dāng)x<0時(shí),f(x)>0.
(Ⅰ)驗(yàn)證函數(shù)f(x)=ln
1-x
1+x
是否滿(mǎn)足這些條件;
(Ⅱ)判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和其單調(diào)性,并加以證明.

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17、構(gòu)造一個(gè)滿(mǎn)足下面三個(gè)條件的函數(shù)實(shí)例:
①函數(shù)在(-∞,-1)上為減函數(shù);②函數(shù)具有奇偶性;③函數(shù)有最小值;
這樣的函數(shù)可以為(只寫(xiě)一個(gè)):
f(x)=x2

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14、請(qǐng)寫(xiě)出符合下列條件的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式
y=x2+3等

①函數(shù)在(-∞,-1)上遞減;②函數(shù)具有奇偶性;③函數(shù)有最小值3.

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已知函數(shù)f(x)定義在(-1,1)上,對(duì)于任意的x,y∈(-1,1),有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
),且當(dāng)x<0時(shí),f(x)>0;
(1)驗(yàn)證函數(shù)f(x)=ln
1-x
1+x
是否滿(mǎn)足這些條件;
(2)判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和其單調(diào)性,并加以證明;
(3)若f(-
1
2
)=1,試解方程f(x)=-
1
2

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構(gòu)造一個(gè)滿(mǎn)足下面三個(gè)條件的函數(shù)實(shí)例,

①函數(shù)在上遞減;②函數(shù)具有奇偶性;③函數(shù)有最小值;

這個(gè)函數(shù)為         .

 

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