已知函數(shù)f（x）=x²，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，g_t（x）=-tx+1．
（1）求函數(shù)y=g₃（x）-f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）h(x)=

x

f(x)

-gt(x)在（0，2]上是單調(diào)遞減的，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若f（x）＜mg₂（x）對(duì)任意x∈(0，

1

3

]恒成立，求正數(shù)m的取值范圍．

（2010•永州一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD，|AB|=4，|BC|=2，E、F、G、H分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，O是矩形ABCD的中心，

OR

=λ

OF

，

CT

=λ

CF

(0＜λ＜1)，直線ER與直線GT的交點(diǎn)P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）求四邊形OGPF面積的最大值．