從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取l00人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如下表，則這100人成績(jī)的方差為．

分?jǐn)?shù)	5	4	3	2	1
人數(shù)	20	10	30	30	10

（2006•宣武區(qū)一模）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中點(diǎn)，平面B₁ED交A₁D₁于F．
（Ⅰ）指出F在A₁D₁上的位置，并證明；
（Ⅱ）求直線A₁C與B₁F所成角的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)P為面BCC₁B₁上的動(dòng)點(diǎn)，且AP=

2

，試指出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，并求出其軌跡所表示的曲線的長(zhǎng)度．

將0.

•

1

•

2

化成分?jǐn)?shù)可以得．

某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）分?jǐn)?shù)≥60分為及格，求及格的學(xué)生人數(shù)；
（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間  的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分．

從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為．

分?jǐn)?shù)	5	4	3	2	1
人數(shù)	20	10	30	30	10