函數(shù)在上是.A．單調(diào)增函數(shù) B．單調(diào)減函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（理科）若函數(shù)f（x）滿足f(x)+1=
1
f(x+1)
，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是
(0，
1
2
]
(0，
1
2
]
．

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（理科做）函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足：對一切x∈R，f(x)＞0，f(x+1)=
7-f2(x)
，當x∈[0，1]時，f(x)=
x+2，(0≤x＜
1
2
)
2  ，(
1
2
≤x≤1)
，則f(2011-
2
)=
3
3
．

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（理科）已知函數(shù)f（x）=4x3+3tx2-6t2x+t-1，x∈R，t∈R．
（1）當t≠0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：對任意t∈（0，+∞），f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點．

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（理科做）已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b定義在區(qū)間[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P（x1•y1）、Q（x2•y2）是其圖象上任意兩點（x1≠x2）．
（1）求證：f（x）的圖象關于點（0，b）成中心對稱圖形；
（2）設直線PQ的斜率為k，求證：|k|＜2；
（3）若0≤x1＜x2≤1，求證：|y1-y2|＜1．

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（理科）已知向量
a
=（sin2
π
6
x，cos2
π
6
x），
b
=（sin2
π
6
x，-cos2
π
6
x），g（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若集合M={f（x）丨f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關系．

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