猜測 . 于是我們很易想到用數(shù)學歸納法證明. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有同學在用電子郵件時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，中國人的郵箱名稱里含有數(shù)字的比較多，而外國人郵箱名稱里含有數(shù)字的比較少．為了研究國籍與郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關，于是我們共收集了124個郵箱名稱，其中中國人的64個，外國人的60個，中國人的郵箱中有43個含數(shù)字，外國人的郵箱中有27個含數(shù)字．
（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）問：能否有95%的把握認為“國籍和郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關”？
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點經(jīng)過旋轉相似變換得到.但是我們注意到圖形中的和的關系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點旋轉形成的.于是我們得到一個結論：如果兩個正三角形存在著公共頂點，則該圖形可以看成是由一個三角形繞著該頂點旋轉形成的.

① 利用上述結論解決問題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積;

② 圖3中, ∽，，仿照上述結論,推廣出符合圖3的結論.（寫出結論即可）

 

 

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如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點經(jīng)過旋轉相似變換得到.但是我們注意到圖形中的和的關系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點旋轉形成的.于是我們得到一個結論：如果兩個正三角形存在著公共頂點，則該圖形可以看成是由一個三角形繞著該頂點旋轉形成的.

① 利用上述結論解決問題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積;
② 圖3中, ∽，，仿照上述結論,推廣出符合圖3的結論.（寫出結論即可）

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有同學在用電子郵件時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，中國人的郵箱名稱里含有數(shù)字的比較多，而外國人郵箱名稱里含有數(shù)字的比較少．為了研究國籍與郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關，于是我們共收集了124個郵箱名稱，其中中國人的64個，外國人的60個，中國人的郵箱中有43個含數(shù)字，外國人的郵箱中有27個含數(shù)字．
（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）問：能否有95%的把握認為“國籍和郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關”？
數(shù)學公式
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.010
k01.3232.0722.7063.8415.0246.635

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某報紙上報道了兩則廣告，甲商廈實行有獎銷售：特等獎10000元1名，一等獎1000元2名，二等獎100元10名，三等獎5元200名，乙商廈則實行九五折優(yōu)惠銷售。請你想一想；哪一種銷售方式更吸引人？哪一家商廈提供給消費者的實惠大．面對問題我們并不能一目了然。于是我們首先作了一個隨機調查，把全組的16名學員作為調查對象，其中8人愿意去甲家，6人喜歡去乙家，還有兩人則認為去兩家都可以。調查結果表明：甲商廈的銷售方式更吸引人，但事實是否如此呢？請給予說明．

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