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題目列表(包括答案和解析)

(2009•江西)某公司擬資助三位大學生自主創(chuàng)業(yè),現(xiàn)聘請兩位專家,獨立地對每位大學生的創(chuàng)業(yè)方案進行評審.假設評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是
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.若某人獲得兩個“支持”,則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助;若只獲得一個“支持”,則給予5萬元的資助;若未獲得“支持”,則不予資助,令ξ表示該公司的資助總額.
(1)寫出ξ的分布列; 
(2)求數(shù)學期望Eξ.

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(2010•合肥模擬)某企業(yè)生產(chǎn)一種風險較大的高科技產(chǎn)品M,要用甲和乙兩種初級產(chǎn)品組合而成,甲和乙兩種初級產(chǎn)品生產(chǎn)相互獨立,每種初級產(chǎn)品生產(chǎn)結(jié)果均有A、B兩個等級. 若隨機的選用甲、乙兩種初級產(chǎn)品各一個組裝成一個產(chǎn)品M,甲和乙兩種初級產(chǎn)品均為A級時組合而成產(chǎn)品M為合格品,其余均為次品.該廠在生產(chǎn)甲和乙兩種初級產(chǎn)品時的等級概率如表:
(Ⅰ)求該產(chǎn)品M為合格品的概率;
(Ⅱ)由于產(chǎn)品M受國家強制認證,只有合格品被允許進入市場銷售,其余產(chǎn)品必須銷毀,已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品M可獲利1500萬元,銷毀一件產(chǎn)品M損失400萬元,預計今年該廠生產(chǎn)甲、乙初級產(chǎn)品各3件,求今年該廠生產(chǎn)產(chǎn)品M獲純利潤的數(shù)學期望.

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(09年萊陽一中學段檢測文)(12分)

      假設且型進口車關稅稅率在2002年是100%,在2007年是25%,2002年A型進口車

每輛價格為64萬元(其中含32萬元關稅稅款)。

(1)已知與義型車性能相近的B型國產(chǎn)車,2002年每輛價格為46萬元,若A型車的價格只受關稅降低的影響,為了保證2007年B型車的價格不高于丑型車價格的90%,B

型車價格要逐年降低,問平均每年至少下降多少萬元?

    (2)某人在2002年將33萬元存人銀行,假設銀行扣利息稅后的年利率為1.80%0(5年內(nèi)

不變),且每年按復利計算(上一年的利息計人第二年的本金),那么5年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買按(1)中所述降價后的B型車一輛?(參考數(shù)據(jù)1.0185  ≈1..093)

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(本題滿分13分)

    如圖,在一條筆直的高速公路MN的同旁有兩上城鎮(zhèn)A、B,它們與MN的距離分別是,A、B在MN上的射影P、Q之間距離為12km,現(xiàn)計劃修普通公路把這兩個城鎮(zhèn)與高速公路相連接,若普通公路造價為50萬元/km;而每個與高速公路連接的立交出入口修建費用為200萬元。設計部門提交了以下三種修路方案:

    方案①:兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路,并各修一個立交出入口;

    方案②:兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路上某一點K,并在K點修一個公共立交出入口;

    方案③:從A修一條普通公路到B,現(xiàn)從B修一條普通公路到高速公路,也只修一個立交出入口。

    請你為這兩個城鎮(zhèn)選擇一個省錢的修路方案。

 

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(本題滿分15分)某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)預測,建一個橋墩的工程費用為256萬元,距離為米的相鄰兩橋墩之間的橋面工程費用為萬元。假設橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點,且不考慮其他因素,記余下工程的費用為萬元。

(1)試寫出關于的函數(shù)關系式; 

(2)當=640米時,需新建多少個橋墩才能使最?

 

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