即y=f-1(x)= - . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義:設(shè)式子y=f(x)表示y是x的函數(shù)，定義域?yàn)?I >A，值域?yàn)?I >C，從式子y=f(x)中解出x,得到式子x=φ(y)，如果對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值，通過式子x=φ(y)，x在A中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么式子x=φ(y)就表示x是y的函數(shù).這樣的函數(shù)，叫做函數(shù)y=f(x)的　　　　，記作x=f -1 (y)?,即x=φ(y)=f -1 (y)，一般習(xí)慣上對(duì)調(diào)x=f -1 (y)中的字母x、y把它改寫成y=f -1 (x).

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已知函數(shù)f（x）=
ex
ex+1
．
（Ⅰ）證明函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，
1
2
）對(duì)稱；
（Ⅱ）設(shè)y=f-1(x)為y=f(x)的反函數(shù)，令g(x)=f-1(
x+1
x+2
)，是否存在實(shí)數(shù)b，使得任給a∈[
1
4
，
1
3
]，對(duì)任意x∈(0，+∞)．不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立？若存在，求b的取值范圍；若不存在，說明理由．

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設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為f-1（x），將y=f（2x-3）的圖象向左平移兩個(gè)單位，再關(guān)于x軸對(duì)稱后所得到的函數(shù)的反函數(shù)是（　　）

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（2009•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
a-x
x-a-1
的反函數(shù)是y=f-1(x)，且點(diǎn)(2，1)在y=f-1（x）的圖象上，則實(shí)數(shù)a=
1
3
1
3
．

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已知函數(shù)f(x)=3x-1，則它的反函數(shù)y=f-1(x)的圖象是（    ）

 

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