那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)________來(lái)表示，那么這樣的________叫做隨機(jī)變量；按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)___________叫做離散型隨機(jī)_________；隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的__________,這樣的隨機(jī)變量叫做____________.?

(2)設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取的值為x1,x2,…，xi,…，ξ取每一個(gè)值xi(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,則稱表

ξ

x1

x2

…

xi

…

P

p1

____

…

____

…

?  為隨機(jī)變量ξ的概率分布.具有性質(zhì)：①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率_______.?

(3)二項(xiàng)分布：如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：

ξ

0

1

…

k

…

n

P

p0qn

C1np1qn-1

…

____

…

pnq0

由于pkqn-k恰好是二項(xiàng)展開式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1項(xiàng)(k=0,1,2,…,n)中的各個(gè)值，故稱為隨機(jī)變量ξ的二項(xiàng)分布，記作ξ～B(n,p).

查看答案和解析>>

一般地,如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p,那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)=__________.

查看答案和解析>>

判斷下列命題:

①對(duì)任意兩個(gè)事件A、B都有P(A·B)=P(A)·P(B);

②如果事件A發(fā)生,事件B一定發(fā)生,則P(A·B)=P(B);

③已知在一次試驗(yàn)中P(A)=0.1,那么在3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中A恰好發(fā)生2次的概率是·(0.1) 3-2·(0.9)2=3×0.1×0.81=0.243;

④拋擲一枚硬幣100次,則正面向上出現(xiàn)的次數(shù)超過(guò)40次.

請(qǐng)把正確命題的序號(hào)填在橫線上:_______________.

查看答案和解析>>

一、選擇題:

A卷：CCABD    BDCBB    AA

二、填空題：

(13)        (14)    (15)    (16)

三、解答題：

(17)解：

由，知，又，由正弦定理，有

，∴，，……3分

∴  ……………5分

        

         …………8分

∵，，  ∴，

故所求函數(shù)為，函數(shù)的值域?yàn)?sub>……………10分

（18）解：

      記顧客購(gòu)買一件產(chǎn)品，獲一等獎(jiǎng)為事件，獲二等獎(jiǎng)為事件，不獲獎(jiǎng)為事件，則，，

（Ⅰ）該顧客購(gòu)買2件產(chǎn)品，中獎(jiǎng)的概率

  ……………4分

  （Ⅱ）的可能值為0，20，40，100，120，200，其中

        ，，

         ，，

        ，……………8分

的分布列為

                                                                ……………10分

的期望

（元）…………………………………………………………………12分

（19）解法一：

      （Ⅰ）取中點(diǎn)，連結(jié)、，則，

       又， ∴，四邊形是平行四邊形，

       ∴，又，，

       ∴ ……………………………………………………4分

      （Ⅱ）連結(jié)

        ∵，  ∴，

       又平面平面，∴

      而，  ∴

     作于，則，且，為的中點(diǎn)。

作于，連結(jié)，則，

 于是為二面角的平面角�！�8分

∵，，∴，

在正方形中，作于，則

，

∴，∴。

故二面角的大小為…………………………12分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

解法二：如圖，以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，使軸，、分別在軸、軸上。

（Ⅰ）由已知，，，，，，，

∴， ，，

∵， ∴，

又，∴   ………………………………………4分

（Ⅱ）設(shè)為面的法向量，則，且。

∵，，

∴，取，，，則 ……………8分

又為面的法向量，所以，

因?yàn)槎娼?sub>為銳角，所以其大小為…………………………12分

（20）解：

     （Ⅰ）  ……………………………………………………1分

      （1）當(dāng)時(shí)，由，知，在單調(diào)遞增
         而，則不恒成立…………………………3分

       （2）當(dāng)時(shí)，令，得

           當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；時(shí)， ，單調(diào)遞減，在處取得極大值。

   由于，所以，解得，即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)恒成立。

綜上，所求的值為   …………………………7分

（Ⅱ）等價(jià)于，

下證這個(gè)不等式成立。

由（Ⅰ）知，即，……………9分

∴

…………………………12分

（21）解：

（Ⅰ）曲線方程可寫為，

設(shè)，則，又設(shè)、、

曲線在點(diǎn)處的切線斜率，則切線方程為，

即，亦即…………………………3分

分別將、坐標(biāo)代入切線方程得，

∴，

由，得

，  ①

，  ②

∴ ……………7分

∵，∴，

則由②式得。

從而曲線的方程為…………………………8分

（Ⅱ）軸與曲線、交點(diǎn)分別為、，此時(shí)……9分

當(dāng)、不在軸上時(shí)，設(shè)直線方程為。

若，則、在第一象限，

由，得，由得，

∴………………………………………11分

因?yàn)榍�和都關(guān)于軸對(duì)稱，所以當(dāng)時(shí)，仍有

綜上，題設(shè)的為定值…………………………12分

（22）解：

      （Ⅰ）由，且，得

當(dāng)時(shí)， ，解得；

當(dāng)時(shí)，，解得

猜想：……………………………………………………2分

用數(shù)學(xué)歸納法證明如下

（1）       當(dāng)時(shí)，命題顯然成立�！�3分

（2）       假設(shè)當(dāng)時(shí)命題成立，即，那么

         由，得

       

              于是，當(dāng)時(shí)命題仍然成立………………………………………6分

根據(jù)（1）和（2），對(duì)任何，都有…………………………7分

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，且對(duì)于也成立。

因此，

對(duì)于，由，得

，……………10分

，

綜上，………………………………………12分

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案